【题目】 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:(1) △ABD≅△ACD ;(2 ) BE=CE.
AEBDC如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并证明它们全等. 答案 【解答】解:图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE;∵D是BC的中点,∴BD=DC,AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);∵AB=AC,点D为BC的中点,∴AE为∠BAC的平分线,即∠BAE=∠CA...
(2)根据题目中已有的条件,并结合图形设法找到这两个三角形中的三组符合某一判定方法的对应相等条件(至少一组是边),证明这两个三角形全等.(3)如果已有的条件不够,设法证出所缺条件.注意:证明过程的书写格式一定要清晰、规范,便于检查.1、根据题意并结合图形,已知中告诉我们AB=AC,点D是BC的中点,又AD公用,...
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以点D为顶点作∠EDF,使∠EDF=∠B.(1)不添加任何辅助线,写出图中所有相似的三角形,并证明你的结论;2)若AB=AC=5,BC=6,当△DEF的面积等于△ABC的面积的 1/4 时,求线段EF的长.AEBDC 相关知识点: ...
【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形() A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 试题答案 在线课程 【答案】A 【解析】解:单独的两个全等三角形的对数是3,分别是:△BDE≌△CDF、△DGE≌△DGF、△AGE≌△AGF; 由两个三角形组合的全等的大三角形的对...
解答(1)解:∵AB=AC,△ACE是等腰直角三角形, ∴AB=AE, ∴∠ABE=∠AEB, 又∵∠BAC=40°,∠EAC=90°, ∴∠BAE=40°+90°=130°, ∴∠AEB=(180°-130°)÷2=25°; (2)证明:∵AB=AC,D是BC的中点, ∴∠BAF=∠CAF. 在△BAF和△CAF中 ...
图中的全等三角形有:△ ABD≅ △ ACD,△ ABE≅ △ ACE,△ BDE≅ △ CDE, 证明: ∵ D是BC的中点, ∴ BD=CD, 在△ ABD和△ ACD中, ∵ \( (((array)(ll) (AB=AC) \ (BD=CD) \ (AD=AD) (array))) ., ∴△ ABD≅ △ ACD ( (SSS) ); ∴∠ BAD=∠ CAD,∠ ADB=∠ A...
然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可.[解答]解:∵∠BAC=45°,BF⊥AF,∴△ABF为等腰直角三角形,∴AF=BF,∵AB=AC,点D是BC的中点,∴AD⊥BC,∴∠EAF+∠C=90°,∵BF⊥AC,∴∠CBF+∠C=90°,∴∠EAF=∠CBF,在△AEF和△BCF中,∠EAF=∠CBF AF=BF ∠AFE=∠BFC=90°,∴△AEF≌△BCF(AS...
(2)由已知证得AF=BF,由(1)得∠EAF=∠CBF,再有∠AFE=∠BFC=90°,即可证得△AEF≌△BCF. 试题解析:证明:(1)∵AB=AC,D是BC的中点,∴∠BAE=∠CAE. 在△ABE和△ACE中,∵AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=AE, ∴△ABE≌△ACE.∴BE=CE.(运用垂直平分线的性质说明也可) ...
图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.理由:∵D是BC的中点,∴BD=DC,AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS);∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,∴△ABE≌△ACE(SAS);∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,∴△BDE≌△CDE(SSS). 图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由...