[分析]根据三角形三线合一的性质可得∠CAD=∠BAD,根据同角的余角相等可得:∠CBE=∠CAD,再根据等量关系得到∠CBE=∠BAD.[解答]证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∠CAD=∠BAD,∴∠CBE=∠BAD.[点评]本题主要考查了等腰三角形的性质以及余角的知识,解题要注意等腰三...
[答案]证: ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C 又 AD是BC边上的中线 ∴AD⊥BC ∴∠BAD+∠ABC=90° . BE⊥AC. ∴∠CBE+∠C=90° ∴∠CBE=∠BAD .[点评]本题考查三角形的基本概念。该题目在初三强化提高班 讲座1 课堂实练 第二章 三角形 部分做了专题讲解,中考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查...
8.在△ABC中.AB=AC.D是BC的中点.以AC为腰向外作等腰直角△ACE.∠EAC=90°.连接BE.交AD于点F.交AC于点G.(1)若∠BAC=40°.求∠AEB的度数,(2)求证:∠AEB=∠ACF,(3)求证:EF2+BF2=2AC2.
解答证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC, ∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°,∠CAD=∠BAD, ∴∠CBE=∠BAD. 点评本题主要考查了等腰三角形的性质以及余角的知识,解题要注意等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. 练习册系列答案 ...
解答:解:(1)①∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC,∠CAD=∠BAD,(等腰三角形三线合一)∵∠BAD=20°,∴∠CAD=20°,∴∠C=90°-∠CAD=90°-20°=70°;②∵AD⊥BC,EF⊥AB,BG平分∠ABC,∴EF=ED;(2)①∵ED垂直平分AC,∴AE=CE,∴∠ECD=∠A,∵∠A=36°,∴∠ECD=36°;②∵AB=AC,∠A=36°...
由于AB=AC知该三角形为等腰三角形,所以周长为AB+AC+BC=2AB+2BD=34cm因此AB+BD=17cm,所以三角形ABD周长为:AB+BD+AD=30cm,因此解得AD=13cm 相关推荐 1 在三角形ABC中,已知AB等于AC,AD是AC边上的中线…11.1与=角形有关的线段10.在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线。△ABC的周长为34cm,△ABD的周...
[分析]证明△ABD≌△ACD,利用全等三角形的对应角相等,讲明∠ADB=∠ADC=90°,从而讲明AD⊥BC. [解答]证明:∵AD是BC边上的中线,∴BD=DC, ∵AC=AB,AD=AD, ∴△ABD≌△ACD(SSS), ∴∠ADB=∠ADC, ∵∠ADB+∠ADC=180°, ∴∠ADB=∠ADC=90°, ∴AD⊥BC. [点评]本题考查垂直的证明咨询题,关键是...
(1)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F.①若∠BAD=20°,则∠C=___。②求证:EF=ED.(2)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的
解答：证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，AB＝AC ∠BAE＝∠EAC AE＝AE ，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，...