四元数就是一个四维向量(w, x, y, z),其中w描述旋转的角度(但不是直接的angleDegree值),(x, y, z)描述旋转轴。从angleDegree和axis得到一个四元数的方式比较简单。 1publicstructQuaternion2{3privatefloatw;4privatefloatx;5privatefloaty;6privatefloatz;78///9///Quaternion from a rotation angle ...
四元数(以后不特指四元数=单位四元数)是四维空间中一个超球上面的点,满足w²+x²+y²+z²=1;而纯四元数是四维空间在w=0时的一个子空间的点,形式为{0, q},特别注意的是纯四元数与四元数是不同的概念。 四元数是复数虚部扩展的结果,复数的虚部为1个,而四元数虚...
四元数旋转变换法 四元数旋转变换法是一种使用四元数描述三维旋转的方法。它使用四个分量来描述旋转,相较于使用旋转矩阵的方式,更加简洁。四元数的由来和复数有很大的关系,因此我们首先需要讨论一下关于复数的内容。 在实际应用中,可以使用四元数表示旋转变换,并计算旋转后某一点的坐标。例如,在绕x轴进行旋转...
把公式(5)中的各项结合起来(即提取出\(\mathbf{P}\)),同时设\(c=\cos\theta, s=\sin\theta\),则绕任意旋转轴\(\mathbf{A}\)旋转一个向量\(\theta\)角度的旋转矩阵为: \[\mathbf{R}_{\mathbf{A}}(\theta)=\left[\begin{matrix}c+(1-c)A_x^2 & (1-c)A_xA_y-sA_z & (1-c)A_x...
在OSG中,四元数(Quaternion)和旋转向量(Rotation Vector)都是用来表示3D空间中的旋转操作的。 四元数(Quaternion) 四元数是一种扩展的复数,包含一个实部和三个虚部。在OSG中,四元数用于表示3D对象的旋转。四元数的一个主要优点是它们可以避免万向锁问题(Gimbal Lock),这是使用欧拉角(Euler Angles)或轴角表示法...
四元数转换为旋转矩阵opencv,上一篇说到四元数的旋转表示,即从轴角法表示变化成的单位四元数的形式,即:\[p=(\cos\frac{\theta}{2},\boldsymbol{n}\sin\frac{\theta}{2})\]但是并没有说它是怎么来的。区区一个结果怎么能行呢,所以这里我就来细细说一说四元数的运算法则
1.3 旋转向量转欧拉角(xyz,即RPY) Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_vector.matrix().eulerAngles(0,1,2); 1.4 旋转向量转四元数 Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_vector); --- Eigen::Quaterniond quaternion; Quaterniond quaternion; Eigen::Quaterniond quaternion; quaternion=rotation_vector; 二、...
遇见数学 2024年07月09日 20:02 河南 请在微信客户端打开单位四元数(Unit quaternion)可以用于表示三维空间里的旋转,并且表示能够更方便地给出旋转的转轴与旋转角。具体请看下面由【遇见数学】核心成员 @行可爱 朋友所译视频。英文: youtube.com/watch?v=3BR8tK-...
四元数——基本概念 四元数系列: 四元数——基本概念 四元数——旋转 四元数应用——转矩阵、Slerp插值与万向节 四元数应用——顺序无关的旋转混合———…阅读全文 赞同1625 63 条评论 分享收藏登录知乎,您可以享受以下权益: 更懂你的优质内容 更专业的大咖答主 更深度的互动交流 更...
四元数可以用来表示旋转角度和旋转轴,因此在计算机图形学和机器人学中得到广泛应用。 2. 四元数转化为矩阵 要将四元数转化为矩阵,首先需要将四元数标准化,即使其模长为1。可以通过以下公式将四元数q转化为对应的3x3旋转矩阵R: R = |1 - 2y^2 - 2z^2 2xy - 2zw 2xz + 2yw| |2xy + 2zw 1 - ...