即:三角形的重心将三角形的每条中线都分成1∶2两部分,其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的2倍. 设AB的中点为D,由重心性质知,OA+OB=2OD,而OC=-2OD,所以OA+OB+OC=0. 分析总结。 2两部分其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的2倍结果一 题目 O为三角形重心 为什...
解析 例题,向量OA+OB+OC=0,3个向量的模都是1,向量OA+OB+OC=0OA+OB=-OC|OA+OB|=|OC|OA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2*cos=1cos=-1/2所以∠AOB=120°同理∠BOC=∠COA=120°所以△OAB≌△OBC≌△OCA所以AB=BC=CA三角形ABC形状为等......
-OA=OB+OC,因此AO的延长线是以OB、OC为边的平行四边形的一条对角线,所以AO的延长线评分BC.同理可知BO、CO也是中线的一部分.故O为重心. 分析总结。 oaoboc因此ao的延长线是以oboc为边的平行四边形的一条对角线所以ao的延长线评分bc结果一 题目 若O是三角形ABC内的一点,向量OA加向量OB加向量OC等于零,则...
又∵向量OB+向量OC=-向量OA, ∴向量OD=-向量OA∴A,O,G在一条直线上===>AG是BC边上的中线同理:BO,CO的延长线也为△ABC的中线∴O为三角形ABC的重心三角形重心的性质1:重心把每一条中线分成两部分之比为1:2。三角形重心的性质2:三条中线把原三角形分成的六个三角形的面积都相等,都等于原三角形面积的...
则重心坐标为 O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3) OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3) OB=(x2-(x1+x2+x3)/3,y2-(y1+y2+y3)/3) OC=(x3-(x1+x2+x3)/3,y3-(y1+y2+y3)/3) OA+OB+OC=0 分析总结。 已知o为abc的重心证明向量oa向量ob向量oc0结果...
你在说重心么？！三点共线的时候就不用讲了，显而易见的结论。三点不共线的时候，重心分中线1:2，设AB的中点为D 则（加粗为向量）OA+OB=2OD 又OD=-1/2 OC 所以OA+OB=2*(-1/2 OC)OA+OB+OC=0
若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么? 答案 首先OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍,即OA+OB=2OD因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线,且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点,所以O是△ABC的... 相关推荐 1 若O为三...
向量oa+向量ob+向量oc=0 当三向量的模相等时，可确定三条向量间夹角互为120°。因为三个向量的矢量和为0，说明它们构成封闭三角形，当三边长度相等时，这个三角形是一个等边三角形。如果没有“三向量的模相等”这个条件，那么说“三条向量间夹角为120°”是为时过早的。
三个向量相加为零，若从作图上看，就是代表三个向量的有向线段首尾相连后形成一个闭环，回到了零点；...
三角形ABC内一点O,证明向量OA+向量OB+向量OC等于0向量 答案 前面有的人说的有问题,这个O点在三角形内部的人一点都能满足OA=BO-ABOB=CO-BCOC=AO-CAOA+OB+OC=BO+CO+AO-(AB+BC+CA)所以 2(OA+OB+OC)=-(AB+BC+CA)AB+BC=AC所以AB+BC-AC=AB+BC+CA=0所以OA+OB+OC=0相关推荐 1三角形ABC内一点...