∴a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=向量02.已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/(|AC|^2*sin2C)},求P点轨迹过三角形的垂心OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/(|AC|^2*sin2C)},OP-OA=入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/(...
向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量OG=向量AO.从而OBGC是平行四边形,于是向量OB+向量OC=向量OG=-向量OA,向量OA+向量OB=-向量OC,向量OC+向量OA=-向量OB,三式相加,2(向量OA+向量OB+向量OC)=-(向量OA+向量OB+向量OC),3...
若O是三角形ABC的重心(三条中线的交点),求证:向量OA+向量OB+向量OC=向量零 为什么因O为重心,所以OD=(1/3)AD=(1/2)AO 这是怎么得来的!
代数 平面向量 平面向量的基本定理 平面向量基本定理的应用 试题来源: 解析 设BC的中点为M点,向量OB+向量OC=2向量OM(看图!是根据平行四边形法则)另外:向量OB+向量OC=向量AO所以,2向量OM=向量AO,则向量OM与向量AO共线,也就是:O点在三角形ABC的BC边的中线上,同理O点也在AB,AC边的中线上,所以O是三角形AB...
四边形MNDE是平行四边形 ∴GM=GD，又AM=MG，则AG=2GD 同理可证：CG=2GF，BG=2GE 即：三角形的重心将三角形的每条中线都分成1∶2两部分，其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的2倍。设AB的中点为D，由重心性质知，OA+OB=2OD，而OC=-2OD，所以OA+OB+OC=0。
∴向量OA=-(向量AB+向量AC)/3 同理可得 向量OB=-(向量BA+向量BC)/3 向量OC=-(向量CA+向量CB)...
简单分析一下，详情如图所示
向量OB+向量OC=2向量OM(看图!是根据平行四边形法则)另外:向量OB+向量OC=向量AO所以,2向量OM=向量AO,则向量OM与向量AO共线,也就是:O点在三角形ABC的BC边的中线上,同理O点也在AB,AC边的中线上,所以O是三角形ABC的重心; 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
三角形ABC内一点O,向量OA·OB=OB·OC=OC·OA,则点O是三角形的重心,外心,内心,还是垂心? 上面的解释都很牵强,或者叫晦涩.正确的解释是:由OA·OB=OB·OC,得OA·OB-OC·OB=0(OA-OC)·OB=0CA·OB=0,即OB垂直于AC边同理由OB·OC=OC·OA,可得OC垂直于AB边由OA·OB=OC·OA,得OA垂直于BC边显然点O...
以下所有标识符都是向量AD=AB-DB=AB-1/2CB又AD=AC+1/2CB故AD=1/2(AB+AC)而OA=2/3DA所以OA=-2/3*1/2(AB+AC)同理OB=-2/3*1/2(BA+BC)OC=-2/3*1/2(CB+CA)所以OA+OB+OC=0