双曲线方程离心率 双曲线是一种非常特殊的曲线,具有许多独特的特点。其中一个重要的特点就是离心率。 离心率是用来描述双曲线形状的一个参数。它通常用字母e表示,定义为焦点距离与中心距离之比。具体地说,如果双曲线的焦点分别为F1和F2,中心为O,那么离心率e的值为: e = (dist(F1, O) + dist(F2, O)) ...
双曲线的方程为, 其中a=3,b=√6,则c=6+3=3, 又由其焦点在x轴上,则其渐近线方程为:y=±√2x, 其离心率e==3=3; 故答案为:y=±√2x,3. 根据题意,由双曲线的方程可得a、b,计算可得c的值,进而有双曲线的渐近线、离心率公式计算可得答案. 本题考查双曲线的标准方程,关键要熟悉双曲线标准方程的...
双曲线是一种常见的数学曲线,其方程通常具有以下形式: (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 其中,a和b分别是双曲线的半轴长度。 要求双曲线的离心率和焦点,可以根据给定的方程使用以下步骤进行计算。 计算离心率 双曲线的离心率e的计算公式为: e = √(a^2 + b^2) / a 其中,e是离心率,a是双...
1[导入]求双曲线离心率的三种方法:曲(1)若可求得a,c,则直接利用得解;(2)若已知a,b,可直接利用得解;否县(3)若得到的是关于a,c的齐次方程c2十q·ac十r·a2=0(p,q,r为常数,且p≠0),则转化为关于e的方程e2十q·e十r=0求解. 2[导入]求双曲线离心率的三种方法:曲(1)若可求得a,c,则直接...
解析 焦点在x轴上双曲线的准线方程为:x=±a^2/c.根据题意,如果已知双曲线的准线方程,不妨设:x=a^2/c=t.(t为已知的某定值).则:c=a^2/t;离心率e=c/a=a^2/at=a/t.所以只知道双曲线方程是不能求出离心率,还必须知道a,b,c 中任何一个的值才能求出. ...
=2,即可求出双曲线的离心率. 解答:解:设双曲线方程为 y2 a2 - x2 b2 =1(a>0,b>0),则 ∵渐近线方程为y=±2x, ∴ a b =2, ∴a=2b, ∴c= a2+b2 = 5 b, ∴e= c a = 5 2 . 故答案为: 5 2 . 点评:本题考查双曲线的离心率,考查学生的计算能力,确定 ...
【解析】根据题意,要求双曲线的离心率 e=c/a=2,则c=2a,若双曲线的焦点在x轴,a=1,则c=2, b=√(c^2-a^2)=√3 则要求双曲线的方程为 x^2-(y^2)/3=1故答案为: x^2-(y^2)/3=1 (答案不唯一)【双曲线标准方程的两种形式】形式一(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0,b0)此方程表...
等轴双曲线的定义及性质实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,其方程为x^2-y^2=λ(λ≠q0) ,离心率e=渐近线方程为.它们互相,并且平分实轴和虚轴所成的角
2,所以双曲线的离心率为:e= c a= 2.故答案为: 2. 根据双曲线x2-y2=1,可得a=b=1,c= 2,从而可求双曲线的离心率. 本题考点:双曲线的简单性质. 考点点评:本题以双曲线为载体,考查双曲线的简单性质,解题的关键是正确运用双曲线的标准方程. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∴方程为x⊃2;/16-y⊃2;/16=1或y⊃2;/16-x⊃2;/16=1结果一 题目 在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?例如:离心率为根号2.过M点,M坐标为(-5,3),求双曲线的标准方程. 答案 离心率等于c除以a、设方程是x²/a²-y²b²=1 或...