C【分析】分别求出双曲线(x^2)/3-y^2=1的离心率和渐近线方程,然后逐项求解即可判断.【详解】双曲线(x^2)/3-y^2=1中a=√3,b=1,c=2,e-(2√3)/3,渐近线y=±(√3)/3x,对于A:a=1,b=√3,c=2,e=2,渐近线y=±√3x,故A错误;对于B :a=1,b=√3,c=2,e=2,渐近线y=±(√3)/3x,...
解析 双曲线C1:x24−y2k=1与双曲线C2:x2k−y29=1有相同的离心率,可得⎷4+k2=⎷k+9⎷k,解得k=6,双曲线C1:x24−y26=1的渐近线方程为:y=±⎷62x.故选:B. 求出双曲线的离心率,得到k的方程求出k,然后求解双曲线C1的渐近线方程. ...
双曲线系方程是一种二次曲线,它的形状可以用一个简单的方程来表示,即:y2=a2(x-h)2+k。其中,a是双曲线的离心率,h和k分别是双曲线的横纵坐标原点。 双曲线系方程可以用来描述共离心率的变化,它可以用来描述物体在不同情况下的运动轨迹。例如,当物体在一个恒定的力场中运动时,它的运动轨迹就可以用双曲线系...
与双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 共离心率的双曲线方程可设为 x^2/a^2-y^2/b^2=k ，其中 k 为正数。这是由于 e=c/a 为定值，因此 b/a 也是定值。与双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 共焦点的双曲线方程可设为 x^2/(a^2+k)-y^2/(b^2+k)=1 ，其中 k 满足：a^2+k...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=λ（λ为常数,λ≠0）双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=λ（λ为常数λ≠0）
C易得在双曲线 (x^2)/3-y^2=1 . a=√3 .b= e=2. c=(2√3)/3 ,渐近线方程为 y=±(√3)/3x .对于A.a =1.b=√3 .c=2.e=2.渐近线方程为 y=±√3x A ;对于B,a=1. b=√3 .c 渐近线方程为 y=±(√3)/3x ,故B不符合题意;对于C a=3. b=√3 . c=2√3 . e=(2...
根据双曲线可求得其离心率,两个双曲线的离心率相等可得双曲线中的关系;由双曲线的渐近线方程,结合点到直线距离公式可求得,表示出,再根据求得的关系,结合双曲线中解方程组即可求得,进而得双曲线的方程. [详解]双曲线 则其离心率为 设,双曲线的一条渐近线方程为,即 则 由可得,所以 又因为双曲线、的离心率...
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若PA-PB=k,则动点P的轨迹是双曲线;②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③双曲线与椭圆有相同的焦点;④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切.其中真命题为 (写出所以真命题的序号). 点击展开完整题目 查看答案和解析>> ...
具有标准位置的双曲线 与它有相同渐进线的双曲线系方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ≠0)然后在与他有相同的离心率,就是焦点所在的坐标轴相同.但如果是等轴双曲线,则焦点在哪里都一样.再根据已知的其他条件代定系数就可求解
X平方/25+y平方/9=1 a^2=25,b^2=9 c^2=a^2-b^2=25-9=16,c=4 对双曲线：e=c/a=2 a=c/2=4/2=2 b^2=c^2-a^2=16-4=12 双曲线方程为：x^2/4-y^2/12=1