(1)设椭圆方程为,,长半轴长及半焦距分别为a,c,由已知得,解得a=4,c=3,所以椭圆C的标准方程为.(2)由(1)知椭圆C的焦点为,,双曲线的焦点为,,离心率为,设双曲线方程为,,则,解得m=2,,双曲线方程为.(1)设椭圆方程为x2a2+y2b2=1,a>b>0,由已知得a−c=1a+c=7,由此能求出椭圆C的标准方程....
所以椭圆C的标准方程为 x2 16+ y2 7=1.(2)由(1)知椭圆C的焦点为F1(-3,0),F1(3,0),∴双曲线的焦点为F1(-3,0),F1(3,0),离心率为 3 2,∴设双曲线方程为 x2 m2- y2 n2=1,(m>n>0),则 m2+n2=9 3 m= 3 2 ,解得m=2,n= 5,∴双曲线方程为 x2 4- y2 5=1. ...
双曲线系就是把椭圆里的加号换成减号, 因为焦点公式里面的a和b没有 结果一 题目 已知椭圆系方程,与它共焦点的双曲线系如何设我想知道关于椭圆系 ,双曲线系的原理是什么,为什么共焦点,或有相同离心率.就能那样设,麻烦各位老师帮我解决一下,如果有相关的网页或视频也可以,但是一定要能是帮我解决困惑的, 答案...
答案:C解析:旋转后,双曲线C2的的实轴在y轴上,焦点也在y轴上,方程为-x2=1,渐近线方程为y=±x,与C1的渐近线方程不同,显然正确的选项只有①④.答案:C 相关推荐 1在直角坐标系中,把双曲线C1:x22-y2=1绕原点逆时针旋转90°得到双曲线C2,给出下列说法:①C1与C2的离心率相同;②C1与C2的焦点坐标相同;③C1...
已知在平面直角坐标系中的一条双曲线,它的中心在原点,渐近线方程为,且过点,-1)(Ⅰ)求该双曲线的标准方程及离心率;(Ⅱ)经过点作直线l交双曲线于不同两点M,N,且点A是线段MN的中点,求直线l的方程. 相关知识点: 平面解析几何 圆锥曲线与方程 双曲线的定义 双曲线的基础元素 高中数学公式类 双曲线的标准方程...
在平面直角坐标系中,若方程表示椭圆,方程表示双曲线,则对于任意满足条件的实数,,椭圆与双曲线的( ).A. 焦距相同B. 离心率相等C. 准线相同D. 焦点相
21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆C的离心率为,焦点与双曲线y-=1的焦点相同.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线y=√2x十m(m≠0)与椭圆C交于
1.已知在平面直角坐标系中的一条双曲线.它的中心在原点.渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x.且过点A(Ⅰ)求该双曲线的标准方程及离心率,作直线l交双曲线于不同两点M.N.且点A是线段MN的中点.求直线l的方程.
彗星是太阳系大家庭里特殊的一族成员,它们以其明亮的尾巴和美丽的外观而闻名,它的运行轨道和行星轨道很不相同,一般为极扁的椭圆形、双曲线或抛物线.它们可以接近太阳,但在靠近太阳时,由于木星、土星等行星引力的微绕造成了轨道参数的偏差,使得它轨道的离心率由小于1变为大于或等于1,这使得少数彗星会出现“逃逸"...
解:∵双曲线的渐近线方程为y=±,一条渐近线的方程为y=2x,∴=2,设b=t,a=2t则c==t∴离心率e==.故选:C.先根据双曲线的标准方程求得渐近线方程,根据其中一条的方程求得a和b的关系,进而求得a和c的关系,则离心率可得.本题主要考查了双曲线的简单性质.解题的关键是熟练掌握双曲线方程中的a,b和c基本...