法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.从理论上述,空间零向量是任何平面的法向量,但是由于零向量不能表示平面的信息.一般不选择零向量...
主法向量是微分几何中沿曲线定义的法向量,方向由曲线弯曲特性决定。其正方向由公式 \( \mathbf{N} = \frac{\mathbf{T}'(s)}{\kappa} \) 确定(\( \mathbf{T} \) 是单位切向量,\( \kappa \) 为曲率)。由于 \( \mathbf{T}'(s) \) 反映切向量的方向变化率,其方向始终指向曲线的弯曲内侧(凹侧)...
主法向量的求法： 在空间直角坐标系下， 求出法向量所垂直的平面内两条不平行的直线的方向向量。设为(x1,y1,z1) (x2,y2,z2) 显然平面的法向量(x,y,z)与两直线方向向量垂直 即得xx1+yy1+zz1=0,xx2+yy2+zz2=0 将任一未知量取一特殊值，则另外两个未知量可得 即可求出法向量 扩展...
意思、笔画。1、意思。主法向量是指明曲线凹向的一个法向量，法向量是空间解析几何的一个概念，意思不一样。2、笔画。主法向量的笔画为30画，法向量的笔画为25画。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。
曲线论中的标架即切向量 \dot r、主法向量 \ddot r 和次法向量 \dot r \times \ddot r 对应于曲面论中\{r_u,~r_v, ~r_u \times r_v \} 。曲线论“Frenet 微分方程”对应于曲面论中“自然标架运动方程”(就是涉及到 Christoffel 记号\Gamma_{\alpha\beta}^{\gamma} 的那个方程组)。
法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.从理论上述,空间零向量是任何平面的法向量,但是由于零向量不能表示平面的信息.一般不选择零向量...
视频活动 科普召集令 发布于 2022-03-18 19:27 · 7043 次播放 数学空间向量线性空间 写下你的评论... 4 条评论 默认 最新 兔八哥 非常好的直观形象的演示,我想在高数这部分讲课之前,给学生先做此演示,那就感觉不一样了,数学方程不是目的,而是工具,终极目的是解决描述客观世界。此视频的演示才是目的,他的...
曲线主法向量是一种常用的几何概念,它是指在曲线上沿着曲线方向的单位向量。它可以用来描述曲线的方向,并且可以用来计算曲线的曲率。 曲线主法向量的计算方法有很多,其中最常用的是梯度法。梯度法是指在曲线上任意一点,求出曲线在该点的切线方向,即求出曲线在该点的梯度,然后将梯度向量归一化,就得到了曲线主法向量...
则向量 称为曲线上 点的切向量 直观上看，曲线的密切平面是最贴近曲线的切平面 在曲线上某点 ,设其对应参数为 ，如果向量 ，则 确定了一个平面，这个平面就是曲线在该点的密切平面，其方程是 设曲线上 点对应的参数为 ，则 点处的单位切向量 定义为 副法向量 定义为 主法向...
(向量)表示, 两者在数量上相等。 注意到 当 时, ,有 ,所以 当 时, ,有 . 向量 代表了在单位弧长内, 的改变量,既有大小,也有方向。 代表了在一点处,切向量 的改变量。 的模长,称为曲率κ。 的方向,称为主法向量 ,也就是曲线弯曲的方向。