主单位法向量是表征曲面或曲线在某一点处的法线方向的重要几何量。 二、主单位法向量的性质和几何意义 1.主单位法向量的长度等于该点的法线长度,其方向与该点的法线方向一致。 2.主单位法向量具有唯一性,即对于同一点和同一法线方向,主单位法向量是唯一的。 3.主单位法向量在微分几何中具有重要的应用价值,它...
其中,u表示非零向量的向量表示,u表示向量u的模长。 主单位法向量的性质如下: 1.模长等于1:由于主单位法向量是通过除以向量的模长得到的,所以主单位法向量的模长恒为1。 2.方向相同:主单位法向量指向原向量的相同方向。也就是说,主单位法向量与原向量是共线的。 3.正交性:若两个非零向量u和v,如果它们的...
设平面参数曲线,其中是参数的函数,是弧长参数,是主单位法向量,证明。 证明:设是速度向量,是单位切向量,则: ,, 通过求导计算可得: 由的计算结果可得: 证明完毕。
结果1 题目【题目】求例1的螺旋线的主单位法向量N. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解我们有 (acos)+(as int)j ·...·...·... N-TdT 等式(2) a+b2 (c t) + (a sint)j] =-(co s t)i-(si nt)j. 反馈 收藏
，其中 是参数 的函数， 是弧长参数， 是主单位法向量，证明 。证明：设 是速度向量， 是单位切向量，则：，，通过求导计算 可得：由 的计算结果可得：证明完毕。
题目求例1的螺旋线的主单位法向量N. 相关知识点: 试题来源: 解析 解我们有 (ac oss)i+(a sint)f] 例1 ·...·...··.。 N-T 等式(2) _ √a2+b2_ [ (ac ost) I+( s int)j] a = -(co st)i-(si nt)j. 反馈 收藏
曲线 主单位法向量为( ). 【单选题】 曲线 主单位法向量为( ). A. B. C. D. 如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 参考答案: A 复制 纠错 参考解析: AI解析 重新生成
解析 证明 由的方程得 即上各点的切线与上对应点的切线平行,由曲线为一般螺线知也是一般螺线 20证明一条曲线是一般螺线当且仅当 证明“”是一般螺线,, 共面,即 “”即 有固定方向即有固定方向是一般螺线 ,记 有固定方向即与固定方向垂直是一般螺线
=(-1,0,1). 设平面ABC的一个单位法向量=(x,y,z). 则==0,=1. ∴-x+y=-x+z=0,=1. 解得x=y=z=, ∴=(1,1,1). 故选:D. 设平面ABC的一个单位法向量=(x,y,z).则==0,=1.解出即可得出. 本题考查了平面的法向量及其应用、方程组的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题....