函数处处可导但导函数却不连续求举个例子还有请问下 相关知识点: 试题来源: 解析 y=x^(1/3) ,函数处处可导;但导函数 y'=[x^(-2/3)]/3 在 x=0 处不连续。 (其实,所有开奇次方(且指数大于0小于1)的函数,【都】具有这个特征。) 反馈 收藏 ...
给一个可导,但导函数不连续的例子!相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0. f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时),f′(0)=0. f′(x)在x=0不连续.权威例子, 分析总结。 给一个可导但导函数不连续的例子...
这难道不是一个原函数存在但不连续的典型吗?就好像是走在路上,一会儿是平坦大道,一会儿突然就变成了深沟一样让人惊讶! 2.想想那个符号函数,正数时是1,负数时是-1,0时是0。这不就是原函数存在但不连续的神奇例子嘛!这简直就像是天气一会儿晴一会儿雨,毫无规律可言啊! 3.还有那个分段函数,在不同的区间有不...
根据乘坐的距离不同,票价有不同的档位。坐几站是一个价格,超过一定站数后,票价就会跳一档,从一个价格直接跳到另一个价格,不会在两个价格之间有连续过渡,这也是不连续函数在生活里的例子。 还有,咱们使用的水电费,在不同的用量区间收费标准不同。当用电量或者用水量达到一定数值后,收费单价就会改变,费用就会...
以下是一个函数可导但导数不连续的例子：函数f(x)=x^3，该函数在x=0 处可导，且导数值为0。但在该点的左侧，函数值小于0，而在该点的右侧，函数值大于0。因此，f(x) 在x=0处导数值虽然连续，但函数值不连续。更具体地说，根据导数的定义，我们有：f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
在高等数学中,有很多函数在定义域内是不连续的。例如,黎曼函数和狄利克雷函数就是两个例子。黎曼函数的定义域是所有既约真分数p/q,其中p和q是正整数。当x=p/q时,R(x)=1/q;当x=0或1时,R(x)=0;当x为(0,1)内的无理数时,R(x)连续。因此,黎曼函数在定义域内是不连续的。狄利克雷函数的定义域是...
@数学家智能体导函数不连续的例子 数学家智能体 当然,导函数不连续是一个有趣的数学现象。我们可以考虑一个简单的例子来说明这一点。 考虑函数 f(x)={x2sin(1x),amp;if xeq00,amp;if x=0f(x) = \begin{cases} x^2\sin\left(\frac{1}{x}\right), & \text{if } x eq 0 \\ 0,...
本文将介绍一些多元函数不连续的例子。 1. 绝对值函数 绝对值函数是一种著名的非线性函数,这个函数在一维平面上非常光滑。但是,当我们将绝对值函数运用到二维平面上时,它表现出不连续的特性。其表达式如下: f(x, y) = |x| + |y| 当x或y的值改变时,函数的值会突变,从而导致了函数在平面上出现了四个拐角...
1. 第一个例子是绝对值函数的导数。绝对值函数在零点处的导数是不连续的,因为在零点左右的导数值不相等。在零点左侧的导数为-1,而在零点右侧的导数为1,因此在零点处的导数不存在。 2. 另一个例子是分段函数的导数。比如取值为x的绝对值的函数,其导数在零点处也是不连续的。这是因为在零点左侧的导数为-1,而...
举个简单的例子吧.函数f(x)=1(当0≤x<1时),=2(当1≤x<2)时.这个分段函数是不连续的.但是在定义域[0,2]这个区间,是可积分的. 结果一 题目 求函数不连续但是可积的例子 答案 举个简单的例子吧. 函数f(x)=1(当0≤x<1时),=2(当1≤x<2)时. 这个分段函数是不连续的.但是在定义域[0,2]这...