举个简单的例子吧.函数f(x)=1(当0≤x<1时),=2(当1≤x<2)时.这个分段函数是不连续的.但是在定义域[0,2]这个区间,是可积分的. 结果一 题目 求函数不连续但是可积的例子 答案 举个简单的例子吧. 函数f(x)=1(当0≤x<1时),=2(当1≤x<2)时. 这个分段函数是不连续的.但是在定义域[0,2]这...
2.想想那个符号函数,正数时是1,负数时是-1,0时是0。这不就是原函数存在但不连续的神奇例子嘛!这简直就像是天气一会儿晴一会儿雨,毫无规律可言啊! 3.还有那个分段函数,在不同的区间有不同的表达式,结果在连接点处不连续,哎呀呀,这就像是搭积木,中间突然缺了一块一样明显呢! 4.那个黎曼函数知道不?到处都是...
坐几站是一个价格,超过一定站数后,票价就会跳一档,从一个价格直接跳到另一个价格,不会在两个价格之间有连续过渡,这也是不连续函数在生活里的例子。 还有,咱们使用的水电费,在不同的用量区间收费标准不同。当用电量或者用水量达到一定数值后,收费单价就会改变,费用就会突然增加,这种费用和用量之间的关系也是不...
以下是一个函数可导但导数不连续的例子：函数f(x)=x^3，该函数在x=0 处可导，且导数值为0。但在该点的左侧，函数值小于0，而在该点的右侧，函数值大于0。因此，f(x) 在x=0处导数值虽然连续，但函数值不连续。更具体地说，根据导数的定义，我们有：f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
在高等数学中,有很多函数在定义域内是不连续的。例如,黎曼函数和狄利克雷函数就是两个例子。黎曼函数的定义域是所有既约真分数p/q,其中p和q是正整数。当x=p/q时,R(x)=1/q;当x=0或1时,R(x)=0;当x为(0,1)内的无理数时,R(x)连续。因此,黎曼函数在定义域内是不连续的。狄利克雷函数的定义域是...
一、函数不连续性的定义 首先,我们说一个函数在某点不连续,通常意味着在该点存在跳跃、间断或者没有定义。不连续点可以是可去间断点、跳跃间断点或无穷间断点等类型。 二、具体例子解析 可去间断点 考虑函数f(x) = (x^2 - 1)/(x - 1)。在x = 1时,该函数没有定义。但是,如果我们将f(1)定义为2,...
但是,有时候多元函数在某些地方不连续,这就会带来一些不可预期的结果。本文将介绍一些多元函数不连续的例子。 1. 绝对值函数 绝对值函数是一种著名的非线性函数,这个函数在一维平面上非常光滑。但是,当我们将绝对值函数运用到二维平面上时,它表现出不连续的特性。其表达式如下: f(x, y) = |x| + |y| 当x...
1. 第一个例子是绝对值函数的导数。绝对值函数在零点处的导数是不连续的,因为在零点左右的导数值不相等。在零点左侧的导数为-1,而在零点右侧的导数为1,因此在零点处的导数不存在。 2. 另一个例子是分段函数的导数。比如取值为x的绝对值的函数,其导数在零点处也是不连续的。这是因为在零点左侧的导数为-1,而...
导函数不连续是一个有趣的数学现象,我们可以通过一个具体的例子来理解这一点。 考虑函数 f(x)={x2sin(1x),amp;if xeq00,amp;if x=0f(x) = \begin{cases} x^2\sin\left(\frac{1}{x}\right), & \text{if } x eq 0 \\ 0, & \text{if } x = 0 \end{cases}f(x)={...
给一个可导,但导函数不连续的例子!相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0时),f(0)=0. f′(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x),(x≠0时),f′(0)=0. f′(x)在x=0不连续.权威例子, 分析总结。 给一个可导但导函数不连续的例子...