接下来,对于每一个特征值λ,我们需要求解特征方程(A - λI)x = 0的解。 对于每一个特征值λi,我们可以将特征方程转化为矩阵方程: (A - λiI)x = 0 其中,λi是特征值,I是单位矩阵。 解矩阵方程得到特征向量x1, x2, x3。 所以三阶矩阵的三重根的特征向量为x1, x2, x3。©...
按三重根条件，任何与x₁，x₂共面的向量都是特征向量，其中包括在该平面内与x₁正交的向量，比如...
要相似于对角阵,对这个三重根a必须找到3个线性无关的特征向量,所以一定有r(aE-A)=0,实际上这说明aE-A=0,即A=aE是数量阵。所以三阶矩阵没有不同的特征值,即特征值是三重根。三阶矩阵有三个相同的特征值,说明这个特征值的代数重数为3,如果它的几何重数也为3。00分享举报您可能感兴趣的内容广告 上海齐家网...
三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，则矩阵行列式不为 0， 矩阵可逆，矩阵无零特征值。此时矩阵特征值可以是独立根， 也可以是二重根或三重根。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λ...
要相似于对角阵,对这个三重根a必须找到3个线性无关的特征向量,所以一定有r(aE-A)=0,实际上这说明aE-A=0,即A=aE是数量阵。所以三阶矩阵没有不同的特征值，即特征值是三重根。三阶矩阵有三个相同的特征值，说明这个特征值的代数重数为3，如果它的几何重数也为3。
在一个特征方向上不会有两个特征值，更不会有三个“同样”的特征值。这个三重根里就有两个是“虚根...
为什么三阶矩阵只有一个线性无关的特征向量时,其特征值必是三重根 你好!反证法:由于对应于不同特征值的特征向量线性无关,所以若三阶矩阵有两个不同的特征值,则至少有两个线性无关的特征向量,矛盾。所以三阶矩阵没有不同的特征值,即特征值是三重根。经济数学团队帮你解
特征值等于1时,1为三重根,A为4阶矩阵E-A=「0 0 1 10 0 0 00 0 0 00 0 0 0」对应的特征向量是什么? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 特征向量是:(1,0,0,0) (0 1 0 0) (0 0 -1 1) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
先求特征值：然后求特征向量：
三重特征值的矩阵可以相似对角化吗 一个3阶矩阵,他的3个特征值全是0,它的秩为2,只有3-2=1个线性无关的特征向量,但是书上说对于n重根应该有n个线性无关的特征向量才能