p是三角形内一点连接pbpc是比较pbpc与abac的大小结果一 题目 P是三角形ABC内一点,连接PB、PC,比较PB+PC与AB+AC的大小. 答案 延长BP交AC于O点因为OB=PB+OP,且三角形OPC内有OP+OC>PC所以PB+PCOB所以OB+OC相关推荐 1P是三角形ABC内一点,连接PB、PC,比较PB+PC与AB+AC的大小.反馈...
∴AB+AC>PB+PC 本题考查三角形三边关系. 延长BP交AC于D,利用三角形两边之和大于第三边,确定不等式.再利用不等式的性质可解.结果一 题目 【题目】如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由 答...
解:作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP,点P'与P在AC两侧,连接P'C,PP'. ∵AP'=AP;∠CAP'=∠BAP;AC=AB. ∴∠APP'=∠AP'P;且⊿CAP'≌⊿BAP(SAS),P'C=PB;∠AP'C=∠APB. 又∠APB=∠APC,则:∠APC=∠AP'C(等量代换). ∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-∠AP'P,即∠CPP'=∠CP'P. 故PC=P'C=PB. 反...
在三角形ABC中，角BAC为120度，P为三角形内部一点。延长AB至D，使得BD等于AC。将三角形BPC旋转至三角形BQD，则三角形AQD与三角形APC全等。此时，QD等于PC，BQ等于BP。由此可知，角PBQ等于角CBP加上角CBQ，等于角DBQ加上角CBQ，即等于角DBC，等于60度。因此，三角形BPQ为等边三角形，得出PQ等于BP。
AB+AC＞PB+PC 因为P为三角形ABC内的一点，那么，AB+AC大于PB+PC
在三角形ABC中，角BAC等于120度。点P是三角形ABC内部的一点。要探讨PA、PB、PC与AB、AC的大小关系。为了解决这个问题，我们先进行一些几何构造。延长AB到D，使得BD等于AC。接着，旋转△BPC到△BQD，使得这两三角形能够重合。这样，我们可以得出△AQD和△APC是全等的，因此QD等于PC，BQ等于BP，且∠...
延长BP交AC于O点 因为OB＝PB＋OP，且三角形OPC内有OP＋OC>PC 所以PB＋PC<OB+OC 又因为AC＝AO＋OC，且三角形AOB内有AO+AB>OB 所以OB＋OC<AB+AC 所以PB＋PC<AB+AC
延长BP与AC交于点Q 根据三角形两边和大于第三边 三角形ABP,AB+AQ>BQ 三角形PQC,QC+PQ>PC 相加得 AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC AB+AC+PQ>BP+PC+PQ AB+AC>BP+PC
PC是否大于AC？这取决于点P的位置。若点P位于三角形ABC的内部且不靠近BC边，则PA + PB + PC会小于AC，因为AC=AB+BC。反之，若点P靠近BC边，则PA + PB + PC可能大于AC。综上所述，线段PB与PC相等，线段PA、PB、PC的总长度大于线段AB与CB，但在某些条件下也可能小于或等于线段AC的长度。
过点P作DE平行于BC，与AB相交于D点，与AC相交于E点。由此可知AD与AE之和大于DE。同时，DE的长度大于DP与PE之和。因此，AB与AC的和等于AD与AE之和加上DB与EC之和，大于DP与PE之和加上DB与EC之和。这等同于DP与DB之和加上PE与EC之和，大于BP与PC之和。简而言之，通过构造平行线DE并将其与...