ln(1+x)的麦克劳林公式展开为: ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... 这是ln(1+x)的泰勒级数展开,其中x的取值范围需满足|x| < 1。 展开后的级数可以根据需要进行截断,截取一定项数来近似计算ln(1+x)的值。要求更精确的计算结果,需要使用更多的级数项。 需要注意的是,在...
苏格兰数学家科林·麦克劳林研究出了著名的麦克劳林级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+⋯+(-1)^n(x^(n+1))/(n+1)+⋯ ,试根据此公式估计代数式√2+(2√2)/3+(4√2)/5-4/3+⋯+(-1)^(n-1)...
通过逐步推导,最终可以得到ln(1+x)的麦克劳林公式为:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/n + ...。这个公式在x的取值范围为(-1, 1]时成立,是ln(1+x)函数的一个精确表示。 ln(1+x)的麦克劳林公式的具体形式...
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数: =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。 麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式(在x0=0 ,记ξ=θx(0<θ<1))的一种特殊形式...
百度试题 结果1 题目ln(1x)的n阶麦克劳林公式是ln(1x)=x-.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)<1 所以ln(1+x)<x, 在看左边: 在x=0时x/(1+x)=ln(1+x)=0; 当x>0时 对x/(1+x)和ln(1+x)分别求导数, [1/(1+x)]'=[(1+x)-x/(1+x)^2]=1/[(1+x)...
首先,我们知道麦克劳林公式是泰勒公式在 x0=0x_0 = 0x0=0 处的特例,其形式为: [ f(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^n(0)}{n!} x^n ] 对于函数 f(x)=ln(1+x)f(x) = \ln(1+x)f(x)=ln(1+x),我们需要求出其在 x=0x=0x=0 处的各阶导数。 f(x)=ln(1+x)f(...
【公式之王】ln(1+x)的麦克劳林公式#哔哩哔哩动画# O【公式之王】ln(1+x)的麦克劳林公式 【公式之王】ln(1+x)的麦克劳林公式 8910播放 69点赞 0弹幕 û收藏 转发 1 ñ赞 评论 o p 同时转发到我的微博 按热度 按时间 正在加载,请稍候... Ü 简介: 美是无目的的快...
f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2+. 即得最后结果. 开学特惠 开通会员专享超值优惠 助力考试高分,解决学习难点 新客低价 最低仅0.1元开通VIP 百度教育商务合作 产品代理销售或...
ln(1+x)=n=0到无穷[(-1)^n-1](x^n/n)这个式字是错的. n从0开始的话,(x^n/n)中,n=0时,作了分母.[(-1)^n](x^n+1/n+1)这个正确.这里规定 (-1)^0=1