百度试题 结果1 题目ln(1x)的n阶麦克劳林公式是ln(1x)=x-.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数: =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。 麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式(在x0=0 ,记ξ=θx(0<θ<1))的一种特殊形式...
【解析】ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3=⋯+(-1)^(n-1)(x^n)/n+(-1)^n1/(n+1)(x/ . 结果一 题目 求ln(1+x)的n阶麦克劳林公式 答案 x2x3nn+1ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-⋯+(-1)^(n-1)(x^n)/n+(-1)^n1/(n+1)(x/ +(-1)xn)(0θ1)相关...
在探索函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式时，我们首先考虑了ln(1+x)/x的表达式。通过除法和指数运算，我们得到ln(1+x)/x等于(1+x)除以e的x次方。进一步地，我们对e的x次方进行麦克劳林展开，得到1+x+x^2/2+x^3/6+。因此，我们有ln(1+x)/x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)<...
求函数fx=ln(1 x)的n阶麦克考林公式 两相除,再同时去以e为底指数,之后对e^x作麦克劳琳展开ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+.)<1 所以ln(1+x)<x, 在看左边: 在x=0时x/(1+x)=ln(1+x)=0; 当x>0时 对x/(1+x)和ln(1+x)分别求导数, [1/(1+x)]'=[...
(x+)n-|||-拉格朗日务么式x)=-|||-)(xk)+!-|||-(n+1)!-|||-(n+)-|||-代入、-|||-+/-|||-Pau)=-|||-)n!(x+)-|||-(-x)-|||-(n+)!-|||-其中多:日x-|||-多←(0,×),日6(o)-|||-Xo二0-|||--(nH)-|||-八上式2nx)=-|||-(-1)”(Hx)-|||-+1-|...
根据麦克劳林公式，我们可以写出f(x)在x = 0处的n阶麦克劳林展开式为f(x) = -1 - x - x^2 - ... - x^n + o(x^n)。其中，o(x^n)代表的是当x趋向于0时，比x^n高阶的无穷小量。这样，我们就得到了带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式，它能够精确地描述函数f(x) = ln(1 + x)...
ln(1+x)的麦克劳林公式展开为: ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... 这是ln(1+x)的泰勒级数展开,其中x的取值范围需满足|x| < 1。 展开后的级数可以根据需要进行截断,截取一定项数来近似计算ln(1+x)的值。要求更精确的计算结果,需要使用更多的级数项。 需要注意的是,在...
验证y=ln(x+1)的n阶麦克劳林公式 证明x/1+x＜ln(1+x)＜x(x大于0）验证函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式先看右边：两相除，再同时去以e为底指数，之后对e^x作麦克劳琳展开 ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)。
ln(1 x)的麦克劳林公式 7815人在本试卷校对答案 3 2页 每天0.1元解锁完整试卷 最低仅¥0.1 思路解析 本题详解 就是求出 f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2+. 即得最后结果...