ln1x的麦克劳林公式推导? ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x)Rn(x)=-x^(n+1)/[(n+1)(1-θx)^(n+1)](0<θ<1) 泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导... 1+X的麦克劳林公式推导? 就是求出f(x)的n阶导数=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f...
3.麦克劳林公式在 ln(1 x) 中的表现 当泰勒级数展开到无穷级时,麦克劳林公式在 ln(1 x) 中的表现形式为: ln(1 x) = x - x^2/2! + x^3/3! - x^4/4! +... 该公式表明,自然对数函数 ln(1 x) 可以表示为 x 的幂级数,级数的每一项都与 x 的阶乘有关。通过这一公式,我们可以将复杂的自...
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式 设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数，有：...
ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。
解答一 举报 ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 f(x)=ln(1+x)麦克劳林公式的推导过程 ln(1+x)麦克劳林公式的皮亚诺余项是什么 求f(x)=[ln(1+x^2)]/x的带皮亚诺余项的N阶麦克劳林公式...
ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式。 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。
其中,f(x)是要近似表示的函数,a 是展开点,f'(a)、f''(a)、 f'''(a)等是函数在展开点处的导数,(x-a)是自变量与展开点的差值。接下来,我们将介绍几个常用的泰勒级数展开式。首先是简单的 泰勒级数展开,即取展开点为 0 的泰勒级数,称为麦克劳林级数展开 式。这种展开式可以用来近似表示各种常见函数,...
自然对数函数 ln(1+x) 在 x=0 处的泰勒展开式为：ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/n + ...这个展开式也被称为麦克劳林级数，是当函数在 x=0 附近足够光滑时的特殊泰勒级数。与其他函数的泰勒展开式相比较，ln(1+x) 的展开式有...
对数ln（1+x）的泰勒公式是：ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1))，泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。泰勒公式发展过程：希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时，...
x^2+⋯+(f^n(0))/(n!)x^n +(f(n+1)(θx))/((n+1)!)x^(n+1)(0θ1) .这个公式称为麦克劳林(Maclaurin)公式. 结果一 题目 利用ln(1+x)展开式的前五项计算ln1.2之值 答案 解ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+(x^5)/5+R, ,6X1R_s|=(x^6)/6⋅1/((1+ξ...