苏格兰数学家科林·麦克劳林研究出了著名的麦克劳林级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+⋯+(-1)^n(x^(n+1))/(n+1)+⋯ ,试根据此公式估计代数式√2+(2√2)/3+(4√2)/5-4/3+⋯+(-1)^(n-1)...
ln(1+x)的麦克劳林公式为:ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ... + (-1)^(n+1) * x^n/n + ...,其中x的取值范围为(-1, 1]。 以下是对该公式的详细解释: 一、公式概述 麦克劳林公式是泰勒公式在x=0处的特殊形式,用于展开函数为无穷级...
ln(1+x)的麦克劳林公式展开为: ln(1+x) = x - (x^2)/2 + (x^3)/3 - (x^4)/4 + ... 这是ln(1+x)的泰勒级数展开,其中x的取值范围需满足|x| < 1。 展开后的级数可以根据需要进行截断,截取一定项数来近似计算ln(1+x)的值。要求更精确的计算结果,需要使用更多的级数项。 需要注意的是,在...
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数：=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)!然后代入公式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式（在x0=0 ,记 ξ=θx（0<θ<1））的一...
结果1 题目【题目】苏格兰数学家科林·麦克劳林研究出了著名的麦克劳林级数展开式,受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:$$ : \ln ( 1 + x ) = x - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 3 } } { 3 } - \frac { x ^ { 4 } } { 4 } + ...
ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。麦克劳林简介 麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了...
【公式之王】ln(1+x)的麦克劳林公式#哔哩哔哩动画# O【公式之王】ln(1+x)的麦克劳林公式 【公式之王】ln(1+x)的麦克劳林公式 8910播放 69点赞 0弹幕 û收藏 转发 1 ñ赞 评论 o p 同时转发到我的微博 按热度 按时间 正在加载,请稍候... Ü 简介: 美是无目的的快...
[ln(1+x)]′=11+x=1−x+x2−x3+⋯ 所以ln(1+x)=∫0x(1−x+x2−x3+⋯...
在探索函数f(x)=ln(1+x)的n阶麦克劳林公式时，我们首先考虑了ln(1+x)/x的表达式。通过除法和指数运算，我们得到ln(1+x)/x等于(1+x)除以e的x次方。进一步地，我们对e的x次方进行麦克劳林展开，得到1+x+x^2/2+x^3/6+。因此，我们有ln(1+x)/x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+)<...
ln(1 x)的麦克劳林公式 7815人在本试卷校对答案 3 2页 每天0.1元解锁完整试卷 最低仅¥0.1 思路解析 本题详解 就是求出 f(x)的n阶导数 =(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n) f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)! 然后代入公式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!*x^2+. 即得最后结果...