📖 高斯消去法,一种用于解线性方程组的数值分析方法。它首先将方程组化为上三角形式,然后进行回代求解。💡 定理:对于可逆矩阵A,高斯消去法可以将方程组转化为三角形方程组,这为求解提供了便利。🔧 选主元消去法是高斯消去法的一种改进,它通过选取每一列中最大的元素作为主元,以减小运算量和提高数值稳定性...
\left| a_{ii} \right|>\sum_{i=1\\j\ne i}^{n}{\left| a_{ij} \right|} \quad \quad i=1,2,3,...,n 定理1:若方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优,那么使用高斯消去法求解时,不会出现为0的主元素。 除此之外,即使在进行高斯消去过程中不会出现主元素为0的情况,但是出现了主元素比...
进行每一步消元前,先找到剩余矩阵中最大的元素,做对应的行交换与列交换, 由于进行了列交换,最后要把X的位置对应回去 三、北太天元 or matlab 实现 耿直版 function [X,Ae,be] = gsem_base(A,b) % Gauss消去法耿直版 % A : 系数矩阵 % b : 右端常数 列向量 % X : 求得的解向量 % Ae: 得到的...
高斯消去法算法原理 它基于线性代数的原理,通过逐步消元来简化方程组。首先对系数矩阵进行初等行变换。目标是将矩阵化为上三角形式。这个过程中,通过乘除和加减操作改变矩阵元素。每一步选择主元,以避免数值不稳定。主元通常选择当前列中绝对值最大的元素。消元时,利用主元将该列下方元素化为零。经过一系列操作,方程...
1. 高斯消去法 1.1 算法的适用条件 满足以下条件中的任一即可 系数矩阵 的各阶顺序主子式均不等于零(充要); 系数矩阵 是对称正定矩阵; 系数矩阵 是严格对角占优矩阵,即对角线元素大于对应行的其余元素之和。 1.2 算法步骤和公式 消元过程(第 次消元): ...
高斯(Gauss)消去法 2-1高斯（Gauss）消去法一、消元过程对线性方程组Axb如果det(A)0 对其增广矩阵施行行初等变换:(1)a11(1)记a21(1)(1)A(A,b)(A,b)a(1)n1(1)(1)a12a1n(1)(1)a22a2n(1)(1)an2ann(1)b1(1)b2...
1、高斯消去法: 设有线性方程组 编辑 或写为矩阵形式 编辑 编辑 计算公式如下: 消元计算(k=1,2,···,n-1) 编辑 回代计算 编辑 2、高斯消去法-列主元消去法: 1.det←1 2.对于k=1,2,···,n-1 (1)按列选主元 编辑 编辑,则停止计算(det(A)=0) ...
-, 视频播放量 351、弹幕量 0、点赞数 9、投硬币枚数 6、收藏人数 2、转发人数 0, 视频作者 miniminimiu, 作者简介 ,相关视频:雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法,(复合)梯形和辛普生求积公式,改进的欧拉公式,拉格朗日插值,牛顿差值,埃尔米特插值,数值分析(计算方法
1、高斯消去法: 2、高斯消去法-列主元消去法: 3、LU分解: 4、求逆矩阵: 四、总结: 一、前言: 个人学习内容分享 二、算法描述: 1、高斯消去法: 设有线性方程组 编辑 或写为矩阵形式 编辑 如果 编辑,则可通过高斯消去法将Ax=b约化为等价的三角形线性方程组,形式如下: ...
第三章-高斯消去法 3.5 高斯消去法 给定一个线性方程组 Axb 这里A(aij)nna11a12a21a22an1an2 (31)a1nx1b1a2nx2b2,x,b...