AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b) AX=b有唯一解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)=n 分析总结。 非齐次线性方程组axb有唯一解的充分必要条件是结果一 题目 非齐次线性方程组有解的条件是 答案 设Ax=b,A是m×n矩阵,Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=...
【解析】非齐次线性方程组AmxnX=b有解的充分必 要条件是: 系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵R(A,b)的秩. 故答案为:系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵R(A,b) 的秩.【系数矩阵的逆矩阵解方程组】ax+by=e 已知 = 为二元一次方程组的系数矩阵 cx+dy=f 这二元一次方程组可写成 ax+by=0 已知 (其中a,b,...
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。 非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩) 非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方...
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。 当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。
若m<n,则找出m个无关列向量,剩下的,让对应的x=0即可, ∴当r=m时,Ax=b有解。 故非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是秩r(A)=m, 故选:A. 当r=m时,必然可以找到m个无关的列向量,这m个向量构成的基,可以表示m维空间的所有向量,由此得到当r=m时,Ax=b有解,再根据充分条件的定义即可判断...
[分析] 这里系数矩阵A不是方阵,不能用克拉默法则.由题设Ax=b有解,即b可以由A的列向量组线性表出,或b为A的列向量组的线性组合,再由解唯一,Ax=b的导出组Ax=0只有零解,得知A列满秩,所以(D)正确. r(A)=n,不能推断A的秩是多少.若有r(A)=n,则方程组有解且唯一;若r(A)=n-1,则方程组无解,所...
证明:非齐次线性方程组AX=B有解的充分必要条件为 (A转置)Y=0的解都是(B转置)Y=0的解 答案 用A'表示A的转置.先证必要性,如果AX=B有解,设X为一个解,则AX=B,两边转置得X'A'=B',所以若A'Y=0,就有B'Y=X'A'Y=0,这就是说A'Y=0的解都是B'Y=0的解.再证充分性,如果A'Y=0的解都是B'...
【题目】若A是 m*n 的矩阵,则非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m证明:非齐次线性方程组Az=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A#A#表示A的增广矩阵)由于增广矩阵A#=(A,b)是 m*(n+1) 矩阵,按矩阵秩的概念和性质有r(A 相关知识点: ...
百度试题 题目优学院: 非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是(r(A)=r( ilde A)) ,其中( ilde A=(A,b)) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确