是的,非齐次方程组线性无关的解的个数是n-r+1。 非齐次方程组的定义与性质 非齐次线性方程组是指常数项不全为零的线性方程组。与齐次线性方程组(常数项全为零)相比,非齐次线性方程组具有一些独特的性质。首先,如果非齐次线性方程组有解,则至少...
非齐次方程组线性无关的解的个数不一定是n-r+1。这个结论只适用于齐次线性方程组的基础解系中解的个数。以下是详细说明: 齐次线性方程组: 基础解系中解的个数是n-r,其中n是未知数的个数,r是方程组的秩。这意味着齐次线性方程组有n-r个线性无关的解。 非齐次线性方程组: 可能无解,也可能有唯一解或无...