写出二维随机变量(X,Y)的分布律; 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:X,Y可能的取值均为1,2,3。P{X=1,Y=1}=P{ξ=1,η=1}=P{ξ=1}P{η=1}=,同理P{X=2,Y=2}=P{X=3,Y=3}=P{X=2,Y=1}=P{ξ=2,η=1}+P{ξ=1,η=2}=2·P{ξ=1}·P{η=2}=2×同理 P{X=3,Y=...
二维正态分布(x,y)~N(u1,u2,s1,s2,r)，其中r=R(x,y)=cov(x,y)=1/2 E(X)=5*0.1=0.5,D(X)=5*0.1*0.9=0.45 E(Y)=1,D(Y)=4;E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0.5-2=-1.5 D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=0.45+4*4=16.45 E((X+Y)²)=E(X²+Y²...
因此边缘分布函数FX(x)，FY(y)可以由(X,Y)的分布函数所确定。如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。
X、Y是服从相同的统计分布的随机变量，意味着无论X或Y在任意时刻取值，其概率分布函数保持一致。例如，X和Y都遵循正态分布，或都遵循双参数威布尔分布，这样的随机变量便被称作同分布。在概率统计学中，同分布的概念常常出现在独立随机变量的讨论中。独立同分布的随机变量指的是，在一个随机过程中，各...
独立同分布有很多很好的性质。比如说：如果X，Y独立同正态分布，则X+Y还是正态分布。如果没有独立条件，则X+Y不一定是正态分布。又比如说：如果X，Y独立同普松分布，则X+Y还是普松分布。如果没有独立条件，则X+Y不一定是普松分布。又比如说：如果X，Y独立同二项式分布，则X+Y还是二项式分布。
解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)...
∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维...
结论：当随机变量X和Y独立且具有相同的分布时，它们会展现一系列有趣的性质。例如，如果它们都服从正态分布，它们的和X+Y依然保持正态分布，但如果分布条件不独立，和的分布就不一定保持。同样，对于普松分布和二项式分布，独立同分布的X和Y的和也会保持原有的分布类型。独立同分布意味着随机变量的取值...
X、Y是服从相同的统计分布的随机变量。比如：X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如：X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量，等等。在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。在做实验时，常常是...
【答案】：答案：D 解析：x，y独立同均匀于D(0,1)分布,则x，y的分布函数cpf与密度函数pdf cdf(X)=P(X<x)=x; cdf(Y)=P(Y<y)=y;pdf(X)=pdf(Y)=1;<0<x<1> 考虑到X,Y独立，故联合概率分布(X,Y)为：pdf(X,Y)=pdf(X)*pdf(Y)=1;A: 从cdf考虑是否满足D分布：令X^2=Z,...