至于边缘分布律,以x为例,x取0的概率是1/6,取1653-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,回第一行是可能的取值0,1,2第二行把相应概率填进去。求X的边缘分布律就是把每一纵列相加,把y全部积分,x不积分。芝士反回答,版权包必备究响通,未经许可,不得转载0+0.2=0.2 0.2+0.3=0.5...
【解析】(1)根据二维随机变量的联合分布律,可以得到P(X=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=2)+P(X=1,Y=3)=0.2+0.1+0.3=0.6P(X=2)=P(X=2,Y=1)+P(X=2,Y=2)+P(X=2,Y=3)=0.1+0.1+0.2=0.4。于是可以得到X的分布律为:P(Y=1)=P(Y=1,X=1)+P(Y=1,X=2)=0.2+0.1=0.3P(Y=2)...
二维正态分布(x,y)~N(u1,u2,s1,s2,r)，其中r=R(x,y)=cov(x,y)=1/2 E(X)=5*0.1=0.5,D(X)=5*0.1*0.9=0.45 E(Y)=1,D(Y)=4;E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0.5-2=-1.5 D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=0.45+4*4=16.45 E((X+Y)²)=E(X²+Y²...
∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互独立。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随...
在介绍一维随机变量时,我们讨论了随机变量的函数的分布,对于二维随机变量(X,Y),同样可以通过二元函数构造出一个新的(一维)随机变量Z=u(X,Y),本节我们介绍如何计算Z=X+Y的概率分布。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。) 一、二维随机变量的...
设X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q(1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q所以E(XY)=pq由于X,Y都是0-1分布,所以XY的分布律 0 1 1-pq pq只能得出P(X=1,Y=...
首先求出X,Y的边际分布:在这里P(X=0)=P(X=0,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=0,Y=2),其他的依次类推,P(XY=4)=P(X=2,Y=2),其余的情况类似X 0 1 2P 0.3 0.36 0.34 ,所以E[X]=0×0.3+1×0.36+2×0.34=1.04Y 0 1 2P 0.22 0.5 0.28 ,E[Y2-1]=(02-1)×0.22+0×0.5+3×0.28=0.6...
解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)...
X、Y是服从相同的统计分布的随机变量，意味着无论X或Y在任意时刻取值，其概率分布函数保持一致。例如，X和Y都遵循正态分布，或都遵循双参数威布尔分布，这样的随机变量便被称作同分布。在概率统计学中，同分布的概念常常出现在独立随机变量的讨论中。独立同分布的随机变量指的是，在一个随机过程中，...
【解析】(X,Y)的分布律为X10Y01/3 011/3 1/3 x/(p_1) 2/3 1/3 0(1)X的边缘分布2) E(X)=-2/3 又因为Y和XY的边缘分布分别为Y02/3 XY10p1/3 1/3 2/3 因此E(Y)=2/3 , E(XY)=-1/3 , Cov(X,Y)=E(XY)=E(X)E(Y)=1/9(3)由于 P(X=0,Y=0)≠P(X=0)...