解析 答:独立:FXY(x9y) = Fx(x) FY(y),或 fXY(x9y) = fx(x)-fY(y); 不相关:加=o或cov(x,r)= o; 正交:E[XY] = 0. 若X和Y独立则一定不相关,若X和Y不相关则不一定独立; 若X或Y的数学期望为0,则不相关与正交等价。反馈 收藏 ...
【解析】解记所需求的概率密度函数为fz(z)f{”其之,6其他(1)Z=X+Y()=(,2-2)dr (1)仅当被积函数f(x,z-x)≠0时,f2(z)≠0.我们先找出使f(x,z-x)≠0的x,z的变化范围从而可定出()中积分(相对于不同z的值)的积分限,算出这一积分就可以了易知,仅当时,(1)的被积函数不等于零,参...
如果说随机变量X和Y满足事件A成立下的条件独立，定义实际上很简单，就是在之前的定义式的每一个部分都...
设随机变量X与Y相互独立,证明:D(XY)〉=D(X)D(Y). 概率论:对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),则D(X+Y)=D(X)+D(Y).如何证明啊? 设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求(1)D(X-Y) (2)D(XY) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022...
只是可以推导出协方差等于0,即相关系数等于0,也就是X,Y不线性相关,但是并不能推导出两者相互独立。 简单总结: 1:两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。 2:随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
答 由定义知,(X,Y)的联合分布唯一确定关于X和关于Y 的边缘分布,也唯一确定条件分布.反之,边缘分布与条件分布却 不一定能唯一确定联合分布.但由 $$ f ( x , y ) = f _ { x } ( x ) f _ { y | x } ( y | x ) = f _ { y } ( y ) f _ { x | y } ( x | y ) $$ 知,...
【题目】设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量$$ Z = X + Y $$的概率密度.
(1)X,Y独立,那么他们一定不相关(这是书上的结论,只要独立就一定不相关)(2)X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q所以E(XY)=pq由于X,Y都是0-1分布,所以XY的分布律 0 1 1-pq pq只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1)不能得出其余三个等式成立,比如...
分析:根据联合分布函数的意义,只要求出两个变量的积分即可. 解答:解:当0≤x≤1,0≤y≤1时 F(x,y)=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2.(0≤x≤1,0≤y≤1); 点评:本题考查了联合分布函数的求法,只要对两个变量分别积分求之. ...