若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关.对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立.结果...
如果说随机变量X和Y满足事件A成立下的条件独立，定义实际上很简单，就是在之前的定义式的每一个部分都...
随机变量x,y相互独立 都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/（2π）e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ，y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
X、Y是服从相同的统计分布的随机变量。比如：X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如：X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量，等等。在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。在做实验时，常常是...
只是可以推导出协方差等于0,即相关系数等于0,也就是X,Y不线性相关,但是并不能推导出两者相互独立。 简单总结: 1:两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。 2:随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
设随机试验的样本空间为S={e},X=X(e)是定义在样本空间上的实值单值函数,则称X为随机变量。一般以大写字母X,Y,Z等表示随机变量。 关于定义,理解就好。 说白了,我们就是把真实的随机事件抽象出来,用随机变量来表示,进行数字化、抽象化,便于分析。
随机变量X,Y相互独立的充要条件是X,Y不相关吗如果是的话,书上说X,Y相互独立并且都服从一维正态分布,则他们的联合分布一定是二维正态分布,但是又说即使X,Y都服从一维正态分布,甚至它们的
先写出独立性的一般的定义：\forall x, y\in\mathbb{R}, P(X\leq x, Y\leq y)=P(X\leq x...
随机变量表示一个随机事件,例如:随机变量X,取值空间为1和0 表示一个事件,发生的结果可能是1,也可能是0.现实中,如果我们把抛硬币事件当做一个随机事件,则,可能有正面、反面2种结果.我们可以把这个随机事件表示为随机变量X,结果“正面”对应1,“反面”对应0,那么:随机变量X,取值范围为1和0 ,就描述了现实中抛硬...