如果说随机变量X和Y满足事件A成立下的条件独立,定义实际上很简单,就是在之前的定义式的每一个部分都...
设随机试验的样本空间为S={e},X=X(e)是定义在样本空间上的实值单值函数,则称X为随机变量。一般以大写字母X,Y,Z等表示随机变量。 关于定义,理解就好。 说白了,我们就是把真实的随机事件抽象出来,用随机变量来表示,进行数字化、抽象化,便于分析。 随机变量分为两类:离散型和非离散型。 离散型:若随机变量X...
X、Y是服从相同的统计分布的随机变量。比如:X、Y都是服从正态分布函数的随机变量。又如:X、Y都是服从双参数威布尔分布的随机变量,等等。在概率统计理论中,指随机过程中,任何时刻的取值都为随机变量,如果这些随机变量服从同一分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。在做实验时,常常是...
首先,我们假定要研究的两个随机变量是X和Y。他们的联合密度函数是f(x,y),X的边缘密度g(x),Y的...
只是可以推导出协方差等于0,即相关系数等于0,也就是X,Y不线性相关,但是并不能推导出两者相互独立。 简单总结: 1:两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。 2:随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
随机变量x,y相互独立 都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x),x>0、FX(x)=0,x为其它。同理,Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y),y>0、FY(y)=0,y为其它。又,∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y),∴X、Y相互独立。
说明是必要条件.若F(x,y )=Fx(x)Fy(y)对两侧x,y求导,那么可以得到f(x,y)=fx(x)fy(y)说明充分.结果一 题目 大学概率论 随机变量x,y独立的充要条件是F(x, y )=F(x)F(y)吗?是必要条件还是充要条件啊?注意是分部函...大学概率论 随机变量x,y独立的充要条件是F(x, y )=F(x)F(y...
答案是B。X,Y 分别是随机变量, (X,Y)是一个把样本空间映射到实数平面的函数。它是一个二维随机变量。D是错误的。A,B,C的区别在于(X,Y)的分布是不是二维正态分布。我们只需举两个例子就可以说明:(X,Y)可能服从二维正态分布:如果X,Y相互独立,那么(X,Y)的分布密度公式可以通过X,Y的...