两者的定义如下：1、开覆盖是指对于一个集合S，存在一系列开区间的集合H，使得S中的每个点都至少属于H中的一个开区间。开覆盖是一组开区间，它们的并集包含了集合S。2、闭覆盖是指对于一个集合S，存在一系列闭区间的集合H，使得S包含于H中的每个闭区间内。闭覆盖是一组闭区间，它们的并集包含了...
这个闭区间中的每一个点都是一个闭集，这所有的点儿组成该区间的一个闭覆盖，但是没有有限子覆盖。
解析 这样就导致了覆盖定理不成立了,例如考虑闭区间[0,1],取一系列闭区间[1/n,1],这无限多个闭区间的并=[0,1],即可以认为这一系列闭区间[1/n,1]是[0,1]的一个“闭覆盖”,但是这个闭覆盖里没有有限的子覆盖存在,因为只要不... 分析总结。 这样就导致了覆盖定理不成立了例如考虑闭区间01取一系列闭...
不能换成闭覆盖,开覆盖定理对应泛函分析中的紧性.其中关键的一点区别是开集(开区间)是包含内点的,而闭集(闭区间)不一定.这里说的闭区间包括单点集.举一个反例就是[2,3]可以被[2,3]上的实数单点集(全是闭集)覆盖,但不存在有限个闭集覆盖[2,3]是...
从任意一个开覆盖中可以选取有限子覆盖. 可否将定理中的开覆盖改为闭覆盖？为什么？不可以，以R中任意...
闭区间有限覆盖定理 若一个开区间集合H,全覆盖一个闭区间[a,b],则存在有限数量的开区间,覆盖[a,b] 注意:1,被有限覆盖的是闭区间;2开区间里的集合,都是开区间
闭覆盖 释义 closed cover 闭覆盖; 行业词典 数学 closed covering
有限覆盖定理是一个有用而且重要的定理．它是数学分析处理问题的一种重要方法，在数学各领域中都有广泛的应用．有限覆盖定理的作用是从覆盖闭区间的无限个开区间中能选出有限个开区间也覆盖这个闭区间．由“无限转化为有限”是质的变化，它对证明函数的某些性质提供了新的数学方法。定律定义 在讲有限覆盖定理之前，先...
闭覆盖 闭覆盖（closed covering）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。