两者的定义如下：1、开覆盖是指对于一个集合S，存在一系列开区间的集合H，使得S中的每个点都至少属于H中的一个开区间。开覆盖是一组开区间，它们的并集包含了集合S。2、闭覆盖是指对于一个集合S，存在一系列闭区间的集合H，使得S包含于H中的每个闭区间内。闭覆盖是一组闭区间，它们的并集包含了...
这个闭区间中的每一个点都是一个闭集，这所有的点儿组成该区间的一个闭覆盖，但是没有有限子覆盖。
对于闭区间套定理，只要证明区间左端点序列是基本序列即可对于有限开覆盖定理，用反证法加二分法，构造一列闭区间套，使得其中的每个都不能被有限开覆盖，然后证明区间的左左端点序列是基本序列，再取一个开区间覆盖其极限即可得矛盾应该也可以，例如[2,3]可用一系列开集(2-1/n,3+1/n)覆盖,则可以找到...
解析 这样就导致了覆盖定理不成立了,例如考虑闭区间[0,1],取一系列闭区间[1/n,1],这无限多个闭区间的并=[0,1],即可以认为这一系列闭区间[1/n,1]是[0,1]的一个“闭覆盖”,但是这个闭覆盖里没有有限的子覆盖存在,因为只要不... 分析总结。 这样就导致了覆盖定理不成立了例如考虑闭区间01取一系列闭...
从任意一个开覆盖中可以选取有限子覆盖. 可否将定理中的开覆盖改为闭覆盖？为什么？不可以，以R中任意...
会产生什么问题吗?谢谢！！！其中关键的一点区别是开集(开区间)是包含内点的,而闭集(闭区间)不一定.
闭区间有限覆盖定理 若一个开区间集合H,全覆盖一个闭区间[a,b],则存在有限数量的开区间,覆盖[a,b] 注意:1,被有限覆盖的是闭区间;2开区间里的集合,都是开区间
经调查,2024年10月28日21时至10月29日凌晨3时,当事人李*刚对运输土方的车辆未采取密闭覆盖措施防止物料遗撒造成园区路路面严重污染(长2公里),其行为严重影响市容市貌,对周围的环境造成很大的影响。其对运输土方的车辆未采取密闭覆盖措施防止物料遗撒造成...
另外怎么理解你最开始说的为什么会存在有限个开区间覆盖闭区间呢。其实就是前面的区间套定理,你在仔细读一下。区间套定理就说明了,一个闭区间,尽管有无穷多个元素,我总能找到一个小区间只包含那个点。然后闭区间盖闭区间不需要证明,你想象一下,都是闭的就没有漏洞了。所以我们都讲开覆盖,而开覆盖不能覆盖开区...