解: 解:重心:三角形的三条中线交点; 外心:三角形的三边的垂直平分线交点; 垂心:三角形的三条高交于一点; 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 故答案为: 重心:三角形的三条中线交点; 外心:三角形的三边的垂直平分线交点; 垂心:三角形的三条高交于一点; 内心:三角形的三内角平分线交于一点.重心:三角...
1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。 3、垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。 4、△ABC中,有六组 四点共圆 ,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AO·...
内心是内切圆圆心,外心是外接圆圆心,重心是中线交点,垂心是高线交点。下文从定义、位置及特性展开说明。 内心 内心由三角形三条内角平分线的交点构成,是内切圆的圆心。内切圆与三角形的三边均相切,且内心到三边的距离相等。无论三角形形状如何变化,内心始终位于三角形内部,...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...
内心是内角平分线的交点,外心是三边垂直平分线的交点,重心是三条中线的交点,垂心是三条高线的交点。它们各自在三角形中扮演独特角色,如内切圆、外接圆的圆心,几何平衡点或高线交汇点等。下文将分别从定义、位置特征、几何作用等方面展开说明。 内心 定义:内心是三角形三条内角平...
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.注意到外心到三角形的三个顶点距离相等,结合垂直平分线定义,外心定理其实极好证.计算外心的重心坐标是一件麻烦的事.先计算下列临时变量:,,分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的,,;重心坐标:(,,)内心是三角形三条内角平分线的交点,即...
内心是三个角平分线的交点,是内接圆的圆心; 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,也就是三角形三边垂直平分线的交点;重心是三边中线的交点;三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心.当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心. 分析总结。 三角形外接圆的圆心叫做三角...
因此,垂心是使得三角形的高线距离总和最小化的点。有趣的是,有时垂心可能位于三角形内部,有时位于三角形外部,甚至也可能恰好落在三角形的某一条边上。垂心是高线之谜的精华所在,让我们一起揭开这个神奇的谜题吧!✨这就是关于重心、外心、内心和垂心的精彩介绍!重心带来平衡,外心带来圆满,内心带来神秘,垂心带来...
1.垂心 三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.2.重心 三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心 4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,重心 三边上中线的交点 垂心 三条高...
在三角形中,内心、外心、重心、垂心是四个重要的特殊点,各自具有独特的定义和性质。以下从定义出发,结合几何特征和实际应用价值,对它们进行系统性总结。 一、内心 定义:三角形三个内角的角平分线交于一点,称为内心,也是三角形内切圆的圆心。 性质: 内心到三角形...