8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边...
一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆心角定理和圆周角定理. 二、重心 三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心.掌握重心将每 条中线都分成定比2:1及中线长度公式,便于解题. 三、垂心 三角形三条高的交战,称为三角形的垂心.由三角形的垂心造成的四个等(外接)圆三角形,给我们解题提供...
定义:内心是三角形的三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 性质: 三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。 内心到三角形三条边的距离相等,这些距离等于内切圆的半径。 设三角形ABC的内心为“O”,内切圆半径为r,三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积等于三角形周长与其内切圆半径乘...
- 重心:三条中线交点,具有到顶点与对边中点距离2:1等性质。 - 外心:外接圆圆心,三边垂直平分线交点,到三顶点距离相等。 - 内心:
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结 内心、外心、重心和垂心是与一个三角形相关的四个特殊点。 1.内心(incenter):内心是一个三角形的三条角平分线的交点,记作I。内心到三角形的三条边的距离相等,也就是说,内心到三条边的距离和最小。内心是三角形的内接圆的圆心。 2.外心(circumcenter):外心是一个三角...
【解析】正三角形的重心、垂心、外心、内心重合的点叫中心一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心重心的几条性质:1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1.2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3、重心到三角形...
外心是三角形外切圆的圆心,内心是三角形内接圆的圆心。重心是三角形三边中线的交点。垂心是三角形三边高的交点。 1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心. 2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心. 3. 三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...
一、三角形的外心 定义：三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，也是三角形外接圆的圆心。性质：三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。二、三角形的内心 定义：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点，也是内切圆的圆心。性质：三角形的三条角平分线交于一点...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结 1.内心: (1)三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 (2)性质:到三边距离相等。 2外心: (1)三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 (2)性质:到三个顶点距离相等。 3重心: (1)三条中线的交点。 (2)性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点...