函数逼近 (function approximation) 问题要求选择良定义 (well-defined) 的函数近似目标函数,包括两方面内容: 若目标函数已知,如何用一类特殊函数(如:多项式函数、有理函数)逼近目标函数,相应的理论称为逼近理论 (approximation theory)。特殊函数退出具有良好的性质,如:计算代价小、连续、易积分、极限值特性好 等等。
1.函数逼近的一般问题 函数逼近到底要研究解决什么问题呢?这个问题主要是因为一个函数较为复杂,研究如何使用一些初等函数近似表示这个函数,目的是方便使用,可能比较简单的函数就是多项式函数,因此多项式函数常常用来逼近一个函数。换句话说,函数逼近就是使用简单的函数在自变量所在的定义域内不求都相等,但求尽量相近。逼近...
err]=remez_algorithm(f,n,a,b,tol,max_iter)%f:目标函数句柄,如 @sin,@cos 等%n:逼近多项式的阶数%a,b:逼近的区间[a,b]%tol:容忍的误差,当误差小于此值时停止迭代%max_iter:最大迭代次数%p:返回的逼近多项式系数(从最高次
逼近函数 逼近函数（approximating function）是1993年公布的数学名词，出自《数学名词》第一版。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
函数逼近论是函数论的一个重要组成部分，涉及的基本问题是函数的近似表示问题。在数学的理论研究和实际应用中经常遇到下类问题：在选定的一类函数中寻找某个函数g，使它是已知函数ƒ在一定意义下的近似表示，并求出用g近似表示 ƒ而产生的误差。这就是函数逼近问题。在函数逼近问题中，用来逼近已知函数ƒ的函数...
第3章函数逼近 §3.1基本概念 函数逼近:用比较简单的函数代替复杂的函数 要求构造函数在整个区间上与已知函数的误差尽可能小 2 数值分析 第3章函数逼近 3 数值分析 第3章函数逼近 例：对被逼近函数fxx,在区间0,1上按三种不同的逼近方式求其形如 pxaxb的逼近函数.解...
神奇的玩意——切比雪夫最佳逼近 Virgooooo Je pense, donc je suis. 开头的废话不能丢:笔者高一,在做题时经常会遇到一类题——求 的最大值的最小值,学校老师解这类题目一般都是构造”平口单峰函数“,我觉得这种方法虽然容易理解,但是做起来是稍麻烦的,就寻思着以高妙为基础,… ...
一、函数逼近的几种算法 1、最小二乘法 最小二乘法是一种基于线性模型的函数逼近算法,它的基本假设是拟合函数的形状可以用线性模型表示,且被拟合数据存在一定的噪声存在,最小二乘法的核心思想就是最小化残差(拟合数据与模型之间的偏差)的平方和来寻找最佳拟合参数。 2、Kriging Kriging(克里金插值)是一种基于空...
切比雪夫逼近理论是基于切比雪夫多项式的性质和优势而建立起来的。切比雪夫多项式是满足一定正交性质的一组多项式函数，具有许多独特的特点，包括在给定区间上的最小最大值和等距节点等。这些特性使得切比雪夫多项式成为寻找最佳逼近函数的理想工具。切比雪夫多项式可以表示为：T_n(x) = cos(n cos^(-1)(x)), x∈[...