1. 函数逼近的基本概念: - 逼近函数的定义与性质; - 常用的逼近函数类型及其特点。 2. 常用函数逼近方法: - 插值法:拉格朗日插值、牛顿插值; - 曲线拟合:最小二乘法、正交多项式; - 最佳逼近:最佳一致逼近、最佳平方逼近。 3. 函数逼近的误差分析: - 逼近误差的定义及计算方法; - 误差估计与控制策略。 4...
在本文中,我们将探讨函数逼近在数学建模中的应用研究。 一、什么是函数逼近 函数逼近是为一个实数集合上的函数寻找近似函数的过程。它是一种数学方法,通过计算函数值的样本来构建一个近似函数。逼近的目标是使近似函数在实数上的取值与原始函数尽可能接近。 函数逼近可以通过多项式逼近、三角函数逼近、曲线拟合、分片...
多元函数逼近是数学分析领域的一个重要研究方向。在实际问题中, 我们经常遇到由多个自变量决定的函数,而多元函数逼近的目的就是通 过一组离散的数据点来逼近这个函数。多元函数逼近的研究有助于我们 深入理解多变量函数的性质,幵在实际问题中找到更高效的解决办法。
研究内容如下:1.描述了基于广义特征值问题的指数形式Prony方法以及两种三角函数形式的Prony-like方法。2.通过分析指数积分、余弦积分、正弦积分和sinc函数的性质,首次应用Prony方法对这几类特殊函数进行数值逼近。将Prony方法的逼近结果与常用的数值逼近方法如:幂级数展开、渐近级数展开、连分式展开等方法进行比较。在Maple...
函数逼近论方面：研究的问题包括宽度（计算各种宽度的阶数）、entropy number（计算各种Sobolev空间的渐近性...
在实际的应用中,泰勒公式常常被用于对函数进行逼近,尤其是在数值计算和科学研究领域有着广泛的应用。 一、泰勒公式的基本原理 泰勒公式是基于函数在某一点的导数的概念推导出来的。它可以将函数在该点的值展开为无穷项级数,从而可以用有限项级数来近似计算函数的值。泰勒公式的一般形式如下: f(x) = f(a) + f'...
函数逼近问题是函数论的一个主要组成部分,它涉及的主要问题是函数的近似表示.在数学的理论研究中经常遇到以下问题:在选定的一些函数中寻找到某个函数 ,使它是已知函数 在一定意义下的近似表示,并求出用 近似表示 产生的误差.这就是函数逼近问题. 本课题采用理论和实例相结合的方法进行研究.首先,对Weierstrass魏尔斯特...
合肥工业大学硕士学位论文有理函数逼近若干问题研究姓名:唐杨新申请学位级别:硕士专业:计算数学指导教师:苏化明0090301
RBF 与BP 在函数逼近能力方面的研究和比较 王月蕾,刘彤 (华北电力大学能源与动力工程学院,北京,102206) THE RESEARCH AND COMPARISON BETWEEN RBF AND BP IN FUNCTION APPROXIMATING CAPABILITY WANG Yuelei ,LIU Tong (Department Of Thermal And Power Engineering, North China Electric Power University,Beijing,102206...
第1章讨论函数逼近的各种理论知识。 第2章介绍有理函数逼近的各种连分式方法。 第3章研究有理函数插值方法。本章利用二元有理函数插值给出一种判别切触有理函数插值存在性的代数方法,并在判断出相应的有理函数插值函数存在性时,也直接给出它的具体表达式。二元向量有理插值的迭加算法及二元向量切触有理插值的表现...