等差数列递推公式：aₙ=d(n-1)+a（d为公差 a为首项）等比数列递推公式：bₙ=q(n-1)*b （q为公比 b为首项）由递推公式写出数列的方法：1. 根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；2.若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。递推列 亦称递归列。由前面的...
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【二阶递推式】 设已知数列 \{a_{n}\} 的项满足 a_{n+2}=pa_{n+1}+qa_{n},a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta ,则称这个数列的递推式为二阶线性递推式。 【定理2】 对于由递推公式 a_{n+2}=pa_{n+1}+qa_{n},a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta ,给出的数列 \{a_{n}\} ,称方程 x...
递推是指将一个看似复杂,难以求解的问题一步步的转换成小问题,最后到达一个(或若干个)基本解,这些基本解很好想出来(也有的是人为规定的),然后再依赖这些基本解一步一步反向求解最初的大问题的过程。 举一个最简单和常见的例子,斐波那契数列,这个数列的每一项等于前面两项之和。如下: ...
用递推公式表示的数列就叫做递推数列 比如等比数列 可以表示为：常见数列 等差数列 相关定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），等差数列可以缩写为A.P.。这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示...
递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。概念基本思想 给定一个数的序列H0,H1,…,Hn,…若存在整数n0，使当n＞n0时,可以用等号(或大于号、小于号)将Hn与其前面的某些项Hi(0＜i＜n)联系起来，这样的式子就叫做递推关系。相较...
,an,…简记为{an},)的第1项(或前若干项),并给出数列的某一项与它的前一项(或前若干项)的关系式来表示数列,这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式.递推公式是数列所特有的表示法,它包含两个部分,一是递推关系,一是初始条件,二者缺一不可.---还需要一个结论.就是一个规律. 递推公式: 如果一个数列...
1.一维递推 1.1 问题描述 有一个nn层的楼梯,每次只可以向上爬1层或者2层,问爬完nn层共有多少种不同的方式呢? 1.2 分析 设f(n)f(n)表示nn层楼总共不同的方式。 假设此时位于第ii层,因为每次只能爬1层或2层,所以到第ii层只有2种方式。 从第i−1i−1层爬上来。 从第i−2i−2层爬上来。
已知递推公式为 的数列的通项求法。 这类数列的递推关系就是标题说的高阶齐次线性递推了。 那是因为我们可以把递推方程稍作变形变成 这里xk=-1。 这个式子是左边是关于an+i的一次式,右边是任意次的0。 我们可以认为0也是一次的。因此左右两边次数相同。因此它是齐次递推。