等差数列递推公式：aₙ=d(n-1)+a（d为公差 a为首项）等比数列递推公式：bₙ=q(n-1)*b （q为公比 b为首项）由递推公式写出数列的方法：1. 根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；2.若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。递推列 亦称递归列。由前面的...
数列必须满分系列(1.3) 待定系数法解决通项问题 德先生an...发表于李老师学数... “画蛇添足”——递推数列极限的通项解法! 破天学长发表于考研数学如... 【数列】想要掌握“用递推求通项”的题型,这篇文章就够了 刘alex打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机...
【二阶递推式】 设已知数列 \{a_{n}\} 的项满足 a_{n+2}=pa_{n+1}+qa_{n},a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta ,则称这个数列的递推式为二阶线性递推式。 【定理2】 对于由递推公式 a_{n+2}=pa_{n+1}+qa_{n},a_{1}=\alpha,a_{2}=\beta ,给出的数列 \{a_{n}\} ,称方程 x...
递推是指将一个看似复杂,难以求解的问题一步步的转换成小问题,最后到达一个(或若干个)基本解,这些基本解很好想出来(也有的是人为规定的),然后再依赖这些基本解一步一步反向求解最初的大问题的过程。 举一个最简单和常见的例子,斐波那契数列,这个数列的每一项等于前面两项之和。如下: ...
用递推公式表示的数列就叫做递推数列 比如等比数列 可以表示为：常见数列 等差数列 相关定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），等差数列可以缩写为A.P.。这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示...
递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递推算法分为顺推和逆推两种。概念基本思想 给定一个数的序列H0,H1,…,Hn,…若存在整数n0，使当n＞n0时,可以用等号(或大于号、小于号)将Hn与其前面的某些项Hi(0＜i＜n)联系起来，这样的式子就叫做递推关系。相较...
1.一维递推 1.1 问题描述 有一个nn层的楼梯,每次只可以向上爬1层或者2层,问爬完nn层共有多少种不同的方式呢? 1.2 分析 设f(n)f(n)表示nn层楼总共不同的方式。 假设此时位于第ii层,因为每次只能爬1层或2层,所以到第ii层只有2种方式。 从第i−1i−1层爬上来。 从第i−2i−2层爬上来。
于是可形成递推: 则 下面计算 对角化后,得: 代入化简得: 即得: 如果是3阶递推又怎样呢? 比如 ① 方法是一样的,则考虑构建3阶矩阵: 则还需选取: ② ③ 由①②③,写成矩阵形式,即: 递推即得: 后面就也是对角化处理了 不过求特征值时,特征多项式的次数跟矩阵的阶数是对应的,因此上述矩阵特征多项式就是...
递推算法是一种通过已知的初始条件和递推公式来求解后续项的算法,也称为递归代数算法。 它通过将目标问题分解为多个与之相关但规模更小的子问题,并通过一定的递推公式来计算每个子问题的解,从而得到原始问题的解。 递推算法通常用于处理那些具有相似特征和重复性质的问题。