2.常系数线性齐次递推关系(根相异)的求解步骤 3.常系数线性齐次递推关系(有重根)的求解步骤 4.常系数线性非齐次递推关系 5.常系数线性非齐次递推关系的求解步骤 N.前言 组合数学是国内计算机科学、软件工程等专业开设的一门专业基础课,先修课程主要包括离散数学、微积分、线性代数、概率论与数理统计、数据结构等...
数列的递推关系指该数列满足的一个规则,符合该规则的数列中的每一项都可以由前几项确定,递推关系可分为有限阶和无限阶两种,数列 {an} 的r 阶递推关系的定义通常是,有正整数 r 以及一个 (r+1) 元函数 F 使得对所有 n≥r 都满足关系 an=F(an−1,an−2,⋯,an−r;n) 这样如果我们已知数列...
(2)逐项相减法(阶差法):有时我们从递推关系an+1=can+d中把n换成n-1 有an=can-1+d,两式相减有:an+1-an=c(an-an-1),从而化为公比为c的等比数列{an+1-an},进而求得通项公式an+1-an=c^(n)(a2-a1), 再利用...
厘米、毫米、丝的递推关系 相关知识点: 试题来源: 解析 2种说法 1丝和1道是一个意思,南北差异叫法. 1丝=1道=10μm(谬)=0.01毫米=0.001厘米. 纽是对微米(μm)的一种叫法. 还有一种说法: 因为1厘米=10毫米=100丝米 这种就是:1厘米=10毫米=100丝=1000道 分析总结。 1丝和1道是一个意思南北差异...
解: 设递推式可化为an+x=2(an1、+x),得an=2an1、+x,解得x=3故可将递推式化为an+3=2(an1、+3)构造数列{bn},bn=an+3bn=2bn1、即bn/bn1、=2,{bn}为等比数列且公比为3bn=bn1、·3,bn=an+3bn=4×3n1、an+3=4×3n1、,an=4×3n1、1、(2)、递推式为an+1=pan+qn (p,q为...
所以本题的递推关系是an=an-1+2(n-1),边界条件是a1=1。 平面分割问题是竞赛中经常触及到的一类问题,由于其灵活多变,常常让选手感到棘手, Ⅳ.Catalan数 Catalan数首先是由Euler在精确计算对凸n边形的不同的对角三角形剖分的个数问题时得到的,它经常出现在组合计数问题中。
根据上面的推导经验,由于我们的右边要构造成A(n - 1)·C的结构,为了保证递推关系,在这种情况下可以进行扩维操作。 由此,对于增加常数或者增加齐次的项数这种情况,可以使用上述方法,通过扩维来扩展矩阵对多项式的表达。 指数变量的处理 其实很多情况下,并不是单纯的f(n)的单一函数,也有可能含有g(n)的形式存在于...
本文内容为《组合数学》课程的第二部分,递推关系与母函数。这部分的内容分解图如下。二 递推关系的定义与求解2.1 递推关系的定义递推关系的隐式定义为对于数列{ai|i≥0}{ai|i≥0}和任意自然数nn,一个关系到anan和某些ai(i<n)ai(i<n)的方程,称为递推关系,记作:...
知识点4|数列的递推关系1.递推关系(1)初始条件:已知数列的第1项(或前几项);(2)递推公式:如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子
数学中,递推关系常用于描述那些可以通过前一项地数值推导出后一项的情形。比如斐波那契数列,每个数字都是前两个数字的以及。这个数列从1开始接下来是1、2、3、5、8、13……你会发现虽然数列开始时的数字很小。但递推关系的不断进行。它们的增长变得迅猛,越来越大。甚至一些复杂的自然现象以及物理现象,也能通过这样...