归纳法的连续统：概念最早由德裔美国哲学家、逻辑学家，逻辑经验主义的代表性人物，归纳逻辑公理化研究的主要开拓者鲁道夫·卡尔纳普的同名著作中提出。概念来源 卡尔纳普通过借鉴演绎的分析和运用语义学的方法将概率引入归纳逻辑当中，对归纳逻辑的公理化系统进行研究。他于1950年出版的 《概率的逻辑基础》和1952年出版的...
连续统(Continuum) 是一个胎衣中加入的道具。 上抛速度+1.50 角色会发射连续统泪弹。 连续统泪弹可以穿过障碍物,并且可以飞出墙壁,从屏幕的另一侧飞回。 连续统泪弹以紫色、黑色、白色交替闪烁。 协同效应 我的镜像 连续统是一个数学概念。当人们笼统地说:“在实数集里实数可以连续变动”,也就可以说实数集是个...
若A_1,\dots,A_n是连续统,则\cup_{i=1}^nA_i也是连续统。 证明: 将区间[0,1]划分成[0,p_1),[p_1,p_2),\dots,[p_{n-2},p_{n-1}),[p_{n-1},1]n份,显然A_1与[0,p_1)等势,A_2与[p_1,p_2)等势,...,A_n与[p_{n-1},1]等势。因此[0,1]与\cup_{i=1}^nA_...
康托尔猜想这个问题的答案是否定的,这就是著名的连续统假设(continuum hypothesis)。 1938年,哥德尔(Kurt Gödel)证明了连续统假设在经典的ZFC公理体系下不能被证伪。 1963年,科恩(Paul Cohen)证明了连续统假设在经典的ZFC公理体系下不能被证明。 由此引出了数学史第三次数学危机。 参考文献: [1] Gödel, Kur...
连续统假设（continuum hypothesis），数学上关于连续统势的假设。常记作CH。该假设是说，无穷集合中，除了整数集的基数，实数集的基数是最小的。问题的提出 通常称实数集即直线上点的集合为连续统，而把连续统的势（大小）记作C1。2000多年来，人们一直认为任意两个无穷集都一样大。直到1891年，G.康托尔证明：...
宇宙连续统 数学中的连续统是指集合中的元素不能一一列出的那类无穷大集合，它可以由可列无穷大集合通过幂集运算得到，比如实数系统就是一个连续统，而自然数系统则是一个可列无穷大系统。统一论发现，连续统模型正是宇宙系统的数学模型，它揭示了宇宙的一个极大的奥秘，即宇宙是一个量子性与连续性的统一体。
连续统是实数集的抽象。连续统描述了像实数一样的稠密，完备（无洞）的性质。实数集只是一个连续统的例子。当然，实数集也可以说是原型，因为连续统是从实数集推广出去的。在某些场合，连续统也可能被用来代指实数集。（可能为了强调其完备性吧）注意不要跟“连续统的势（基数）”混淆。（即直观地看...
连续统假设陈述了一个关于集合的基数的命题,即实数集的基数是否是紧接着可数无穷基数之后的第一个不可数基数。这个命题在传统的集合论中依赖于无穷集的抽象概念,而在直觉主义中,这样的抽象基数是不可接受的。 直觉主义认为,不能构造出一个具体的“中间集合”(即一个基数介于自然数集和实数集之间的集合)并不能说明...
连续统是一个数学概念。当人们笼统地说:“在实数集里实数可以连续变动”,也就可以说实数集是个连续统;更严格的描述需要使用序理论、拓扑学等数学工具。这里的连续是相对于离散的概念而言的。在不讨论精确的定义前,有时人们也会谈到一个量可以在某范围内连续取值,或者说该量的变化范围是一个连续统。在数学上,连续...