若A_1,\dots,A_n是连续统,则\cup_{i=1}^nA_i也是连续统。 证明: 将区间[0,1]划分成[0,p_1),[p_1,p_2),\dots,[p_{n-2},p_{n-1}),[p_{n-1},1]n份,显然A_1与[0,p_1)等势,A_2与[p_1,p_2)等势,...,A_n与[p_{n-1},1]等势。因此[0,1]与\cup_{i=1}^nA_...
连续统(Continuum) 是一个胎衣中加入的道具。 上抛速度+1.50 角色会发射连续统泪弹。 连续统泪弹可以穿过障碍物,并且可以飞出墙壁,从屏幕的另一侧飞回。 连续统泪弹以紫色、黑色、白色交替闪烁。 协同效应 我的镜像 连续统是一个数学概念。当人们笼统地说:“在实数集里实数可以连续变动”,也就可以说实数集是个...
连续统是一个数学概念。当人们笼统地说:“在实数集里实数可以连续变动”,也就可以说实数集是个连续统;更严格的描述需要使用序理论、拓扑学等数学工具。这里的连续是相对于离散的概念而言的。在不讨论精确的定义前,有时人们也会谈到一个量可以在某范围内连续取值,或者说该量的变化范围是一个连续统。在数学上,连续...
尽管连续统假设在超穷数学中非常重要,但这个问题的答案仍然未知。1938年,哥德尔证明了连续统假设与世界公认的ZFC公理系统不矛盾,即不能在ZFC公理系统内证明连续统假设的正确性。1963年,美国数学家科恩证明了连续统假设和ZFC公理系统是彼此独立的,即在ZFC公理系统内既不能证明连续统假设成立,也不能证明其不成立。因此,...
)是断言连续统基数与第一个不可数基数 相同的假设。 广义连续统假设( )是断言对于任何无限基数 ,幂集 具有与后继基数 相同的基数。通过超限归纳,这等价于断言对于每一个序数 ,都有 。 不过他到现在还被称为假设就已经可以看出来了, 在1900年第二届国际数学家大会上,大卫·希尔伯特(David Hilbert,1862-1943)把...
极简数学——连续统假设 集合元素的个数就是集合的基 有限集合：基比自然数小 可数集合：基和自然数相等 不可数集合：基比自然数大 为了描述包括无限集合在内的集合的基，康托尔设想了一个自然数的扩展版本——基数 基数由自然数和一种被称为超限基数的数字族组成 超限基数指定了无限集合的基 第一个超限数写为...
连续统是实数集的抽象。连续统描述了像实数一样的稠密，完备（无洞）的性质。实数集只是一个连续统的例子。当然，实数集也可以说是原型，因为连续统是从实数集推广出去的。在某些场合，连续统也可能被用来代指实数集。（可能为了强调其完备性吧）注意不要跟“连续统的势（基数）”混淆。（即直观地看...
所谓连续统，是指那些规模与实数区间[0,1]相当，即具有不可数无限的集合。理解连续统与实数之间的紧密联系，是理解数学基础理论的关键一步。首先，让我们从势的概念谈起。数学家们用集合的势，或者称为基数，来衡量一个集合的"大小"。当一个集合的势等于实数区间的势，即它与[0,1]的大小相当，我们...
【主义主义】连续统($-1-1-4)——“纯量”的概念发生学机制 黑格尔的纯量(pure quantity)实际上就是连续统(continuum)。 纯量就是一个完全抽离存在为规定性,完全抽离了质的规定性,但这里的纯量是不可计数的。 纯量有两个方向的运动,一个是向上和向下(可堆叠性),一个是向内的(它有它的程度)。
文/ 陈文戈(知乎 @Raymond ),于 2017 年 2 月“ 连续统”(Countinuum)又称“连续统一体”,哲学中意谓“不同事物因相近的属性而组成的既连续又统一的整体”,在数学、经济学、物理学中也有各自定义与用途。…