期望值公式:E(X) = Σx_iP(X=x_i)(离散型),E(X) = ∫xf(x)dx(连续型) 1. **贝叶斯定理**:用于在已知先验概率P(A)和条件概率P(B|A)时,计算后验概率P(A|B)。其核心是将新信息B的影响反推至事件A的概率。 2. **全概率公式**:当事件B的发生可能由多个互斥且穷尽的事件A₁,A₂,…,A_n
答:全概率公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(B)0,i=1,…,n,则n-|||-P(A)=∑P(B)P(A|B)-|||-i=1;贝叶斯公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(A)0,P(B)0,i=1,…,n,则P(AB)-|||-P(B;IA)=-|||-P(B)P(AB)-|||-P(A)-|||-j=1,2,…,n-|||-∑P(B)P(A|B)-|||-i...
中2炮击落的概率:P(X|A2)=0.189×0.6=0.1134 中3炮击落的概率:P(X|A3)=0.027×1=0.027 P(X)=P(X|A1)+P(X|A2)+P(X|A3)=0.2286 答:放3炮,敌机坠毁的概率为22.86% 二、贝叶斯公式 全概率公式好比:知道某些因素Ai会引发该结果B,即P(B|Ai)。那么贝叶斯好比:知道了结果B发生的概率,来反推哪种因素...
贝叶斯公式可以看作是全概率公式的逆向应用,它的一般形式如下: 其中,A是已知的结果,Bi是可能的原因,P(Bi)是原因发生的概率,也叫做先验概率,P(A|Bi)是在原因发生的条件下,结果发生的条件概率,P(A)是结果发生的总概率,也可以用全概率公式求出,P(Bi|A)是在结...
一、概率加法公式 任意两个事件的和事件发生的概率,都可以用这样一套公式来计算 这个公式和集合中的容斥原理(Card公式)是完全相同的 Card公式:n(A)∪n(B)=n(A)+n(B)-n(A∩B) 假设2个事件分别为A、B,则A∪B的和事件发生的概率 任意两个事件的和事件发生的概率:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ...
联合概率 条件概率 全概率公式 贝叶斯公式过年了,作为水果店老板的我们,一共进了三种水果,其中: 西瓜:50个 香蕉:30个 橙子:20个 为了方便顾客挑选,放在如下的格子里,每个格子放一个水果,总共 100 个 概率 现在有一人前来买水果,那么可以算出他买某种水果的概率: ...
为了检查大家是否真懂公式,这里设P(A)为所求,即设A={取到的一只是次品}, 哈哈! 2. 贝叶斯公式 编外话:这个公式本身平平无奇,无非就是条件概率的定义加上全概率公式一起作出的一个推导而已。但它所表达的意义却非常深刻。 在全概率公式中,...
在概率论和统计学中,全概率公式和贝叶斯公式是两个核心工具,它们帮助我们分析不确定性和更新信念。 全概率公式 (Law of Total Probability) 全概率公式用于计算一个事件发生的总概率,考虑了可能影响该事件的所有情形。设有事件B1,B2,…,BnB1,B2,…,Bn构成一个完备事件组,即这些事件是互斥且穷尽的,且...
学过概率理论的人都知道条件概率的公式:P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B);即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。由条件概率公式推导出贝叶斯公式:P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A);即,已知P(A|B),P(A)和P(B)可以计算出P(B|A)。
解析 条件就不用说了全概率公式P(B)=∑P(B|Ai)P(Ai)贝叶斯公式P(Ai|B)=P(B|Ai)P(Ai)/∑P(B|Aj)P(Aj)=P(B|Ai)P(Ai)/P(B)说明:i,j均为下标,求和均是1到n很容易看到,贝叶斯公式的推出要用到全概率公式,他的那个分式的分母即全概率公式的右边结果一 题目 贝叶斯公式和全概率公式有什么关系...