答:全概率公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(B)0,i=1,…,n,则n-|||-P(A)=∑P(B)P(A|B)-|||-i=1;贝叶斯公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(A)0,P(B)0,i=1,…,n,则P(AB)-|||-P(B;IA)=-|||-P(B)P(AB)-|||-P(A)-|||-j=1,2,…,n-|||-∑P(B)P(A|B)-|||-i...
根据贝叶斯公式:P(\text{下雨} \mid\text{湿润}) = \frac{P(\text{湿润} \mid\text{下雨}) P(\text{下雨})}{P(\text{湿润})}其中P(\text{湿润})可以通过全概率公式计算:P(\text{湿润}) = (0.1 \times 0.5) + (0.4 \times 0.3) + (0.8 \times 0.2) = 0.05 + 0.12 + 0.16 = 0.33因此...
中2炮击落的概率:P(X|A2)=0.189×0.6=0.1134 中3炮击落的概率:P(X|A3)=0.027×1=0.027 P(X)=P(X|A1)+P(X|A2)+P(X|A3)=0.2286 答:放3炮,敌机坠毁的概率为22.86% 二、贝叶斯公式 全概率公式好比:知道某些因素Ai会引发该结果B,即P(B|Ai)。那么贝叶斯好比:知道了结果B发生的概率,来反推哪种因素...
贝叶斯公式是用来求一个事件的条件概率的,它的基本思想是:利用已知的结果,反推出原因的可能性。贝叶斯公式可以看作是全概率公式的逆向应用,它的一般形式如下: 其中,A是已知的结果,Bi是可能的原因,P(Bi)是原因发生的概率,也叫做先验概率,P(A|Bi)是在原因发生的条...
一、贝叶斯公式 贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯(Thomas Bayes)在18世纪发明的一种概率公式,可以使我们在已知一个事件发生的前提下,计算在另一个事件发生的条件下,第一个事件发生的概率。 设事件A与事件B为两个事件,那么当事件B发生时,让我们求解事件A发生的概率。表示为P(A | B)。我们可以通过贝叶斯公式来求解...
全概率公式是贝叶斯公式的推广,它的公式表达式如下: P(A)=ΣP(A|B_i)P(B_i) 其中,P(A)表示A的概率,P(A|B_i)表示B_i条件下A的概率,P(B_i)表示B_i的概率。从此公式中可以看到,全概率公式把一个概率分解成多个子概率的和,每个子概率都是一个条件概率,加以组合,使得概率计算更加简便容易。 全概率...
贝叶斯公式 01 全概率公式 全概率公式 设S为随机试验的样本空间,A1,A2,…,An是两两互斥 n 的事件,且有 P(Ai)>0,i =1,2,…,n, Ai S , 则对任 i 1 一事件B,有 n P( B) P( Ai ) P( B|Ai ) i 1 称满足上述条件的A1,A2,…,An为完备事件组. 6 01 全概率公...
1.针对的问题不同:全概率公式用于计算一个事件的概率,在已知相应条件下,求解它的概率;而贝叶斯公式则用于反向推理,已知事件发生的条件概率,来求解与之相关的条件概率。 2.公式形式不同:全概率公式的数学形式为P(A) = ∑P(A|B_i)P(B_i),其中B_i为互斥事件,且∑P(B_i) = 1;贝叶斯公式的数学形式为P...
1.全概公式:首先建立一个完备事件组的思想,其实全概就是已知第一阶段求第二阶段,比如第一阶段分A B C三种,然后A B C中均有D发生的概率,最后让你求D的概率P(D)=P(A)*P(D/A)+P(B)*P(D/B)+P(C)*P(D/C)2.贝叶斯公式,其实原本应该叫逆概公式,为了纪念贝叶斯这样取名而已.在全概公式理解的基础...