答:全概率公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(B)0,i=1,…,n,则n-|||-P(A)=∑P(B)P(A|B)-|||-i=1;贝叶斯公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(A)0,P(B)0,i=1,…,n,则P(AB)-|||-P(B;IA)=-|||-P(B)P(AB)-|||-P(A)-|||-j=1,2,…,n-|||-∑P(B)P(A|B)-|||-i...
一、贝叶斯公式 贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯(Thomas Bayes)在18世纪发明的一种概率公式,可以使我们在已知一个事件发生的前提下,计算在另一个事件发生的条件下,第一个事件发生的概率。 设事件A与事件B为两个事件,那么当事件B发生时,让我们求解事件A发生的概率。表示为P(A | B)。我们可以通过贝叶斯公式来求解...
全概率公式是贝叶斯公式的推广,它的公式表达式如下: P(A)=ΣP(A|B_i)P(B_i) 其中,P(A)表示A的概率,P(A|B_i)表示B_i条件下A的概率,P(B_i)表示B_i的概率。从此公式中可以看到,全概率公式把一个概率分解成多个子概率的和,每个子概率都是一个条件概率,加以组合,使得概率计算更加简便容易。 全概率...
中2炮击落的概率:P(X|A2)=0.189×0.6=0.1134 中3炮击落的概率:P(X|A3)=0.027×1=0.027 P(X)=P(X|A1)+P(X|A2)+P(X|A3)=0.2286 答:放3炮,敌机坠毁的概率为22.86% 二、贝叶斯公式 全概率公式好比:知道某些因素Ai会引发该结果B,即P(B|Ai)。那么贝叶斯好比:知道了结果B发生的概率,来反推哪种因素...
贝叶斯公式是用来求一个事件的条件概率的,它的基本思想是:利用已知的结果,反推出原因的可能性。贝叶斯公式可以看作是全概率公式的逆向应用,它的一般形式如下: 其中,A是已知的结果,Bi是可能的原因,P(Bi)是原因发生的概率,也叫做先验概率,P(A|Bi)是在原因发生的条...
全概率公式与贝叶斯公式 📚例1设甲、乙、丙三个厂生产同一种产品，其产量 分别占总数的25%,35%,40%，次品率分别为5%,4%,2%，从这批产品中任取一件，求它是次品的概率.解A1,A2,A3分别表示产品由甲、乙、丙厂生产 完备事件组 3 第5讲 全概率公式与贝叶斯公式 B表示产品为次品 A1BA2BA3B...
贝叶斯公式(Bayes' theorem)是概率论中的另一个基本公式,用于通过条件概率反推原事件的概率。 假设A和B是两个事件,且P(B)>0,则有: P(A,B)=P(B,A)P(A)/P(B) 其中,P(A,B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率,P(B,A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率,P(A)和P(B)分别表示事件A和...
全概率公式图解 贝叶斯公式 对贝叶斯公式的理解,主要把握一个观点:那就是“已知结果找原因”。 设A_{1},A_{2},\dots,A_{n}是完备事件组,且P(A_{i})>0(i=1,2,\dots,n),\\B为任意事件,P(B)>0,则\\ P(A_{k}|B)=\frac{P(A_{k})P(B|A_{k})}{P(B)}=\frac{P(A_{k})P(B...
其中:P(A)是A发生的概率,P(B1)~P(Bn)是相互独立的事件B1~Bn发生的概率;P(A,B1)~P(A,Bn)是A在B1~Bn发生后发生的条件概率,以上关系可以看作是在n个事件B1~Bn中,A发生的概率就是在所有这些事件发生时A发生的条件概率乘以其各自发生的概率,再相加,而本质上它是一个分母的二项式展开。 贝叶斯公式是概率...
1.针对的问题不同:全概率公式用于计算一个事件的概率,在已知相应条件下,求解它的概率;而贝叶斯公式则用于反向推理,已知事件发生的条件概率,来求解与之相关的条件概率。 2.公式形式不同:全概率公式的数学形式为P(A) = ∑P(A|B_i)P(B_i),其中B_i为互斥事件,且∑P(B_i) = 1;贝叶斯公式的数学形式为P...