答:全概率公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(B)0,i=1,…,n,则n-|||-P(A)=∑P(B)P(A|B)-|||-i=1;贝叶斯公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(A)0,P(B)0,i=1,…,n,则P(AB)-|||-P(B;IA)=-|||-P(B)P(AB)-|||-P(A)-|||-j=1,2,…,n-|||-∑P(B)P(A|B)-|||-i...
答:全概率公式:是完备事件组,, 则; 贝叶斯公式:是完备事件组,, 则 分析:——原因,A——结果 全概率公式用于求复杂事件(可以由多个原因导致)的概率,已知:每个原因发生的概率,在每个原因发生的条件下结果A发生的概率;求:结果A发生的概率; 贝叶斯公式用于求条件概率,已知:一个原因发生的概率,在该原因发生条件下...
【解析】答全概率公式与贝叶斯公式是计算复杂事物概率的重要工具若把全概率公式中的A视为“果”,而把Ω的每一划分B视为“因”,则全概率公式反映“由因求果”的概率问题.公式P(A)=∑_(i=1)^nP(B_j)^j ∫_IP(B_i)P(A|B_i),)P(A)B)中的 P(B_c) 是根据以往信息和经验得到的,所以被称为先验...
这个公式和集合中的容斥原理(Card公式)是完全相同的 Card公式:n(A)∪n(B)=n(A)+n(B)-n(A∩B) 假设2个事件分别为A、B,则A∪B的和事件发生的概率 任意两个事件的和事件发生的概率:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) ①例:抛1颗骰子,3点和2点至少有一个发生的概率是? P(A+B)=1/6+1/6-0=2...
全概率公式与贝叶斯公式的关系 全概率公式与贝叶斯公式密切相关。上文提到,贝叶斯公式中的边缘概率P(A)通常需要通过全概率公式来计算,即: P(A)=∑i=1nP(A∣Bi)P(Bi) 这意味着贝叶斯公式的分母部分通常是通过将所有可能事件的条件概率和先验概率进行加权求和来得到的。这种联系表明,全概率公式为贝叶斯推断提供了基...
1.针对的问题不同:全概率公式用于计算一个事件的概率,在已知相应条件下,求解它的概率;而贝叶斯公式则用于反向推理,已知事件发生的条件概率,来求解与之相关的条件概率。 2.公式形式不同:全概率公式的数学形式为P(A) = ∑P(A|B_i)P(B_i),其中B_i为互斥事件,且∑P(B_i) = 1;贝叶斯公式的数学形式为P...
贝叶斯公式(Bayes' theorem)是概率论中的另一个基本公式,用于通过条件概率反推原事件的概率。 假设A和B是两个事件,且P(B)>0,则有: P(A,B)=P(B,A)P(A)/P(B) 其中,P(A,B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率,P(B,A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率,P(A)和P(B)分别表示事件A和...
事件的概率, 它们实质上是加法公式,乘法公式以及条 件概率的综合运用. 1 第5讲 全概率公式与贝叶斯公式 全概率公式 加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B) A、B互斥. 乘法公式 P(AB)= P(A)P(B|A) P(A)>0. 2 第5讲 全概率公式与贝叶斯公式 📚 例1 设甲、乙、丙三个厂生产同一种产品,其产量 分别...
(1)"由因求果的概率问题" 由全概率公式 (2)"由果导因的概率问题" 由贝叶斯公式 1、乐器中随机地取3件测试(设3件乐器的测试的结果相互独立),如果3件中至少有一件在测试中被认为音色不纯,则这批乐器就被拒绝接收.设一件音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率为0.95;而一件音色纯的乐器经测试被误...
从形式上看,全概率公式是求一个事件发生的总概率,而贝叶斯公式是求一个事件的条件概率。 从思想上看,全概率公式是将一个复杂的事件分解为若干个简单的子事件,然后利用子事件发生的概率和条件概率来求出复杂事件发生的概率。贝叶斯公式是利用已知的结果,反推出原因的可...