答:全概率公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(B)0,i=1,…,n,则n-|||-P(A)=∑P(B)P(A|B)-|||-i=1;贝叶斯公式:B1,B2,…,B是完备事件组,P(A)0,P(B)0,i=1,…,n,则P(AB)-|||-P(B;IA)=-|||-P(B)P(AB)-|||-P(A)-|||-j=1,2,…,n-|||-∑P(B)P(A|B)-|||-i...
【解析】答全概率公式与贝叶斯公式是计算复杂事物概率的重要工具若把全概率公式中的A视为“果”,而把Ω的每一划分B视为“因”,则全概率公式反映“由因求果”的概率问题.公式P(A)=∑_(i=1)^nP(B_j)^j ∫_IP(B_i)P(A|B_i),)P(A)B)中的 P(B_c) 是根据以往信息和经验得到的,所以被称为先验...
贝叶斯公式(Bayes' theorem)是概率论中的另一个基本公式,用于通过条件概率反推原事件的概率。 假设A和B是两个事件,且P(B)>0,则有: P(A,B)=P(B,A)P(A)/P(B) 其中,P(A,B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率,P(B,A)表示在事件A发生的条件下事件B发生的概率,P(A)和P(B)分别表示事件A和...
全概率公式与贝叶斯公式 📚例1设甲、乙、丙三个厂生产同一种产品，其产量 分别占总数的25%,35%,40%，次品率分别为5%,4%,2%，从这批产品中任取一件，求它是次品的概率.解A1,A2,A3分别表示产品由甲、乙、丙厂生产 完备事件组 3 第5讲 全概率公式与贝叶斯公式 B表示产品为次品 A1BA2BA3B...
从形式上看,全概率公式是求一个事件发生的总概率,而贝叶斯公式是求一个事件的条件概率。 从思想上看,全概率公式是将一个复杂的事件分解为若干个简单的子事件,然后利用子事件发生的概率和条件概率来求出复杂事件发生的概率。贝叶斯公式是利用已知的结果,反推出原因的可...
1.针对的问题不同:全概率公式用于计算一个事件的概率,在已知相应条件下,求解它的概率;而贝叶斯公式则用于反向推理,已知事件发生的条件概率,来求解与之相关的条件概率。 2.公式形式不同:全概率公式的数学形式为P(A) = ∑P(A|B_i)P(B_i),其中B_i为互斥事件,且∑P(B_i) = 1;贝叶斯公式的数学形式为P...
全概率公式与贝叶斯公式 一、全概率公式 全概率公式是概率统计学中的重要概念,它系统地表达了事件发生的几率,它建立在一定的概率论假设和条件概率的基础上。全概率公式由它的发明者布朗定理提出,它以下简称为B-公式,它定义了一个事件发生条件的概率可以由该事件发生的总概率和该事件发生条件概率之间的关系表示出来,...
(1)"由因求果的概率问题" 由全概率公式 (2)"由果导因的概率问题" 由贝叶斯公式 1、乐器中随机地取3件测试(设3件乐器的测试的结果相互独立),如果3件中至少有一件在测试中被认为音色不纯,则这批乐器就被拒绝接收.设一件音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率为0.95;而一件音色纯的乐器经测试被误...
全概率公式与贝叶斯公式都是概率论中的基本公式,它们在解决概率问题时有各自的应用场景和侧重点。 全概率公式 定义:全概率公式是用来计算一个事件A发生的概率,当事件A可以通过若干个互斥事件B1, B2, ..., Bn的发生来描述时,即事件A = B1 ∪ B2 ∪ ... ∪ Bn,且这些事件两两互斥,即它们之间没有交集,全...
条件概率 独立性 全概率公式 贝叶斯公式 作业问题 字母符号使用不规范 样本空间与事件概念应用掌握不够好 样本空间应该是点数为7的集合,Ω={(i+j=7),其中i,j=1,2,...6},共有6个子集。 事件A={(i+j)=7,其中i或j=1},共有2个子集。 P(A)=2/6,P(~A)=4/6,满足可列可加性 ...