由贝叶斯公式,我们知道,已知A发生,则A是由第二个原因B2导致的概率为P(B2|A)=P(B2)P(A|B2)P(A)=2053 可以看到,P(B2|A)=2053>13=P(B2),新的结果导致从第二个袋子里取出球的概率提升了。 P(Bi)在统计学上称为先验概率,是在没有进一步的信息,不知道事件A发生的情况下,人们对事件Bi发生概率的认识。
1)维基百科定义:假设{Bn:n= 1, 2, 3, ... }是一个概率空间的有限或者可数无线的分割,(即Bn为一完备事件组),且每个集合Bn是一个可测集合,则对任意事件A有全概率公式: 又因为: 此处P(A|B)是B发生后A的条件概率,所以全概率公式又可以写为: 全概率公式将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情...
贝叶斯公式是一种条件概率公式,它用于在已知某个条件下计算另一个条件的概率。具体来说,如果有两个事件A和B,它们发生的概率分别为P(A)和P(B),且已知事件B发生的情况下事件A发生的条件概率为P(A|B),那么可以根据贝叶斯公式计算在已知事件B的情况下事件A发生的概率: P(A|B) = P(B|A)P(A) / P(B) ...
全概率公式是指,如果事件B1, B2, ..., Bn构成一个完备事件组,即它们两两互斥,且并集为全集,那么对于任何事件A,其发生的概率P(A)可以用下式计算: P(A) = P(B1)P(A|B1) P(B2)P(A|B2) ... P(Bn)P(A|Bn) 全概率公式的意义在于,当直接计算事件A的概率较为困难时,可以通过考虑导致A发生的各种...
全概率公式和贝叶斯公式的直观理解全概率公式是概率理论中的一个强大工具，它将复杂事件的概率分解为一系列简单事件概率的和。简单来说，如果{Bn}是事件空间的分割，且每个Bn有确定的概率，那么对于事件A，其概率可以用以下公式表示：P(A) = Σ P(A|Bn) * P(Bn)这个公式告诉我们，A的概率是所有...
1.全概率公式:设A1,A2,...,An是一组两两互斥的事件,且A1∪A2∪...∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,...,n,则对任意事件B Ω, . 几何意义:事件B被A1,A2,...,An分割成了n部分A1B,A2B,...,AnB,所以B的面积等于这n部分面积之和,即P(B)=P(A1B)+P(A2B)+...+P(AnB).而根据概率乘法公式...
条件概率是理解全概率公式和贝叶斯公式的基础,可以这样来考虑:在条件概率中,最本质的变化是样本空间缩小了——由原来的整个样本空间缩小到了给定条件的样本空间(如下图所示的红色部分),从而也影响了最终事件发生的概率。如下图所示: 举一个例子: 布袋里有2颗蓝色球和3颗红色球。每次随机冲布袋里拿一颗,拿完后不...
贝叶斯公式有意思极了,简单说就是逆全概公式。 前面是问总体看来被偷的概率是多少,现在是知道了总体被偷了这件事,概率并不知道,问你个更有意思的问题,像是侦探断案:是哪个小偷的偷的,计算每个小偷偷的概率。 这个特性用在机器学习,人工智能领域相当好用。
对全概率公式和贝叶斯公式的理解# 我该怎么来理解这2个公式呢?打个比方,假设学校的奖学金都采取申请制度,只有满足一定的条件你才能拿到这比奖学金。那么有哪些原因能够使你有可能拿到奖学金呢?1、三好学生,拿到奖学金的概率是p(A1)=0.3。 2、四好学生,拿到奖学金的概率是p(A2)=0.4。3、五好学生,拿到奖学...
全概率公式和贝叶斯公式的理解(转) https://www.cnblogs.com/Belter/p/5923828.html 该博客说清楚了全概率公式与贝 叶斯公式的理解过程。(而不是证明)