同理,E,\,F;\,G,\,H是调和点列\Longleftrightarrow\dfrac{\sin\angle 1 \cdot \sin\angle 3}{\sin\angle2 \cdot \sin(\angle 1+\angle 2+\angle3)}=1 也就是说:如果A,\,B;\,C,\,D是调和点列,从直线外任何一点P引出的线束是调和线束;如果PA,\,PB;\,PC,\,PD是调和线束,用任一直线截...
调和点列是指四个共线的点A、B、C、D满足特定比例关系,即内分点C与外分点D使得$AC:CB = AD:DB$。它在几何证明、圆锥曲线研究
一、调和点列的定义 二、调和点列的基础性质 三、一些常见的模型 模型1.内切圆与调和点列 模型2.极线与调和点列 模型3.完全四边形与调和点列 模型4.角平分线与调和点列 四、例题 例1.完全四边形与调和点列 例2.极线与调和点列 例3.角平分线与调和点列 五、结语 时隔一年半之后的回归(笑)。这次是想...
唐宜钟:2022全国乙卷解析大题的背景及三种解答 谢梓涵:详解2022北京高考题21题 一个朋友:乙卷解析大题的三种解答 唐宜钟::全国甲乙卷不等式多种证明 蓝和平:2022年2道数学压轴题的参数方程方法 张波:详细解答北京2022高考压轴题 刘运河:对2022年北京高考最后一题的一个...
有一天,在与罗伯特·科恩(Robert Kohn)和路易斯·尼伦伯格(Louis Nirenberg)(2015年阿贝尔奖获得者,于2020年去世)在唐人街的一次散步中,他们决定共同撰写一篇关于纳维-斯托克斯方程的论文,这是一组模拟流体动力学的偏微分方程。这次合作的成果是1982年的论文《纳维-斯托...
一.调和点列的定义 设 两点分别内分和外分线段 成同一比例,即满足 ,则称 调和分割线段 ,或称 是点 关于 的调和共轭点,亦称 (注意标点符号)成调和点列 若从直线 外一点 引射线 ,则称线束 为调和线束 二.调和点列的性质(1-2) 性质1 如图,
调和点列是指,对于一条直线上的四点,如果其中两点将线段分成两段,且这两段线段成比例(但比例不为1),同时另外两点也将这条线段分成两段,且这两段也成相同的比例,则称这四个点为调和点列。 具体来说,如果直线上的四点A、B、C、D满足条件:(AB/BC) = (AD/DC) ≠ 1,那么这四个点就构成了一个调和点...
调和点列的定义 调和点列是数学中的一个概念，用于描述数列中的一种特殊关系。在数学中，点列是由一系列有序的点构成的集合。而调和点列则是指一个数列中的每一项与其前后两项的调和平均数相等的数列。调和平均数是指两个数的倒数的平均数的倒数。具体而言，对于两个非零实数a和b，它们的调和平均数h可以表示...
以极点极线为背景的题目经常出现在高考和各级竞赛试题之中, 如圆锥曲线的切线、切点弦、圆锥曲 线内接四边形两对边延长线的交点轨迹等, 是圆锥曲线的常考问题, 这些问题大多和极点极线与调和点列 的性质有关.熟悉调和点列与极点极线基本性质, 能抓住此类问题的本质,明确问题的目标, 能更高效地 解决问题. 下面...
调和点列调和点列 研究图形在射影变换下不变性的一个几何学分支。射影几何学产生的最初动力,来自为了帮助绘画而对透视进行的研究。在17世纪,G.德扎格和B.帕斯卡建立了射影几何学中著名的定理。后来在19世纪,又经过J.V.彭赛列、J.施泰纳、K.G.C.von施陶特、A.F.麦比乌斯、A.凯莱等几何学家的工作,使射影...