一、调和点列的定义 二、调和点列的基础性质 三、一些常见的模型 模型1.内切圆与调和点列 模型2.极线与调和点列 模型3.完全四边形与调和点列 模型4.角平分线与调和点列 四、例题 例1.完全四边形与调和点列 例2.极线与调和点列 例3.角平分线与调和点列 五、结语 时隔一年半之后的回归(笑)。这次是想...
调和定比分点结论3 (定比点差转换定理) 如图4,在椭圆、双曲线或抛物线中,设 A(x_1,y_1),B(x_2,y_2) 为椭圆或双曲线上的两点 .若存在 P,Q 两点,满足 \overrightarrow{AP}=\lambda\overrightarrow{PB},\overrightarrow{AQ}=-\lambda\overrightarrow{QB},则一定有 \begin{cases}x_1=\dfrac{x_...
在数学中,点列是由一系列有序的点构成的集合。而调和点列则是指一个数列中的每一项与其前后两项的调和平均数相等的数列。 调和平均数是指两个数的倒数的平均数的倒数。具体而言,对于两个非零实数a和b,它们的调和平均数h可以表示为h = 2/(1/a + 1/b)。调和平均数的主要特点是当a和b相等时,调和平均数...
一.调和点列的定义 设 两点分别内分和外分线段 成同一比例,即满足 ,则称 调和分割线段 ,或称 是点 关于 的调和共轭点,亦称 (注意标点符号)成调和点列 若从直线 外一点 引射线 ,则称线束 为调和线束 二.调和点列的性质(1-2) 性质1 如图,
1.调和点列的存在性: 对于一个函数f(x),如果它在实数集上有界且单调增加,那么存在一个调和点列。 证明思路是采用二分法和闭区间套定理,通过构造递归数列确保函数值的有界性和单调性,从而证明调和点列的存在性。 2.调和点列与函数的连续性: 如果函数f(x)在调和点列上连续,则函数f(x)在实数集上连续。 证明...
调和点列在圆锥曲线中与极点极线还有定比点差法的联系!#高中数学 #高考数学 #解题技巧 #学霸秘籍 #圆锥曲线 - 高中数学曹师傅于20231009发布在抖音,已经收获了45.1万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
三.调和点列 1.交比(有向线段) 简比 定义:(ABC)=AC/BC称为A,B,C三点简比。 交比 定义:(ABCD)=(ABC)/(ABD)称为A,B,C,D四点交比。 注:应写(A,B;C,D),本文为求简明,符号从略。 2.调和点列 定义:若(A,B;C,D)=-1,称其调和,即A,B被C,D调和分割(注意有向线段与点的顺序),反过来...
②极点 在椭圆上,过点 作椭圆的切线 , 则极线为切线 ; ③极点 在椭圆内,过点 作椭圆的弦 , 分别过 作椭圆切线,则切线交点轨迹为极线 ; (3)圆锥曲线的焦点为极点,对应准线为极线. (二)重要性质 性质1:调和点列的几种表示形式 如图,若 四点构成调和点列,则有 性质2:调和点列与极点极线 如图,过极...
调和点列 一、 如果线段AB被两点C,D内分与外分成同一比例,则称线段AB被点C和D调和分割•亦称点列A,B;C,D为调和点列. 显然,当C,D调和分割AB时,也可称A、B两点调和分割CD有时也称点C和D是线段AB的调和共轭点. 若从共点直线外任一点P作射线PA,PC,PB,PD则可称射线束为 调和线束,且PA与PB共轭,PC...