圆锥曲线必会技巧 极点极线第三讲 调和点列 不会的同学赶紧学起来吧#学习 #知识点总结 #高考 #高中数学 - 高中数学蒋一刻于20220327发布在抖音,已经收获了139.5万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
叶蓝 一种用化齐次解决圆锥曲线定点定值问题的方法 本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布感谢我的老师。 基本思想是把 y=kx+b 变换成 \frac{y-kx}{b}=1 来代换。引例抛物线 C:y^2=x 上有点 A(1,1),过 P(3,-1) 直线交 C 于 M,N 两点,令 k_1=… 旋光打开...
例1 如下图所示,▲ABC中,角A的内、外角平分线分别交BC于D,E,求证:D,E调和分割A,B. 证明:由BD/CD=BE/EC=AB/AC立得. 例2 如下图所示,A,B为平面上的两个不同的定点,满足PA/PB=定值(≠1)的动点P的轨迹为阿波罗尼斯圆O,PM,PN分别为∠APB的内、外角平分线,则M,N调和分割A,B,且OM²=ON²=...
对于任意一条圆锥曲线,都存在一个调和点列,这个调和点列的构造方法是通过圆锥曲线上的两个点P和Q,以及圆锥曲线的离心率e,构造出一个调和点列。具体的构造方法如下: 1.以点P和点Q为圆锥曲线的两个焦点,连接两个焦点,得到一条直线F1F2。 2.在点P和点Q的中垂线上分别取一点A和B,使得PA/AB=e。 3.连接点...
调和点列简易上手版:第二集#圆锥曲线 #高考数学 #每天学习一点点 - 数学工程师于20231117发布在抖音,已经收获了1164个喜欢,来抖音,记录美好生活!
定比点差法其实就是引入了一个定比变量lambda,而极线中的调和性质则能帮我们找出另一个隐藏的lambda值(为负)。这样一来,弦与圆锥曲线的交点就只包含lambda这一个变量了。然后,我们就可以用题目中已知的点来构造斜率方程,最后变成单变量最值问题。其实,调和点列和曲线系是等价方法。大家在做题时可以先用极点极线...
551 3 28:38 App 简单聊聊圆锥曲线史(^▽^ ) 2080 1 09:08 App 谈谈无意中发现的一个恒等式♪(^∇^*) 873 0 06:11 App 椭圆中的切线乘积定值! 3656 4 18:08 App 空间中的余弦定理:球面余弦定理! 1258 0 08:37 App 几何法证明蒙日圆! 865 0 03:37 App 椭圆焦点在切线上的投影轨迹! 1231...
圆锥曲线中调和点列的理解: 若共线四点A、B、P、Q满足|AP|•|BQ|=|AQ|•|BP|,则称A、B、P、Q为调和点列,或称P、Q调和分割线段AB。位于线段内部的点称为内分点,位于线段外部的点称为外分点。 也可写作|AP|÷|BP|=|BQ|÷|AQ|且更便于记忆。 具有等比性与共轭性,调和性 等比性的应用,可以...
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在平面直角坐标系中,设直线L经过圆锥曲线的一个焦点F,该直线和另一焦点F'的连线与圆锥曲线交于点A。如果对称于点A的点A'恰好也在圆锥曲线上,那么点A和点A'就构成了一个调和点列。简单来说,调和点列就是在圆锥曲线上取两点A和A',使得直线L通过其中一个焦点,并且对称于点A的点A'也在圆锥曲线上。 接下来...