结论直接给出：当随机变量X和Y相互独立且分别服从参数为2和1的指数分布时，事件P(X<Y)的概率计算可以通过联合概率密度函数和区域积分来实现。以下是详细的解题步骤：首先，我们需要确定随机变量X和Y的联合概率密度函数。由于X和Y独立，我们分别计算它们各自的概率密度函数，即X的密度为f_X(x)=λe^(...
求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。
14设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X<Y}=()。[数一2012研] A. 1/5 B. 1/3 C. 2/5 D. 4/5 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】A查看答案 【解析】已知X～E(1),Y～E(4)。故概率密度 从而(X,Y)联合概率密度为 则 ...
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X<Y}=()A.1/5B.1/3C.2/5D.4/5
设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,试求Z=X+Y的概率密度. 设相互独立的随机变量X Y均服从参数为1的指数分布.则当X>0,Y>0时,(X,Y)的概率密度f(X,Y)= 随机变量X与Y独立,且均服从于参数为a的指数分布,试求Z=X+Y的概率密度. ...
结果1 题目例1(2012年考研真题)设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1和4的指数分布,则 P:XY_i=() )人 1/51/3 2/5 4/5 相关知识点: 试题来源: 解析 解X与Y的概率密度函数分别为fy(x)= e',x0. 和 4e3,y0. 0.x≤0 1≤0. 由X与Y相互独立,可得f(x,y)=fx(x)fy(y)= 4e, x0...
结论直接给出：当随机变量X和Y相互独立且分别服从参数为2和1的指数分布时，事件P(X < Y)的概率计算可以通过联合概率密度函数和区域积分来实现。以下是详细的解题步骤：首先，我们需要确定随机变量X和Y的联合概率密度函数。由于X和Y独立，我们分别计算它们各自的概率密度函数，即X的密度为f_X(x) = ...
结果1 题目例11(2012年,数学一)设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{XY}=( A 1/51(B) 1/33〈e) 2/3 D 4/5 相关知识点: 试题来源: 解析 解 根据独立性及二维随机变量落在区域内概率的性质,有 P(XY)=∫∫f(x,y)dxdy=∫_0^(+∞)dy∫_0^y4e^(-x-4y)dx...
设相互独立的随机变量X Y均服从参数为1的指数分布.则当X>0,Y>0时,(X,Y)的概率密度f(X,Y)= 随机变量X与Y独立,且均服从于参数为a的指数分布,试求Z=X+Y的概率密度. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...