设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是( ) A. X2. B. X—Y. C. X+Y. D. (X,Y). 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:根据由X,Y的独立性可知,(X,Y)的联合密度因此(X,Y)服从区域D={(x,y)|0...
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{X2+Y2≤1}()A. 14B. 12C. π8D. π4 答案 由题意得,(X,Y)的联合密度为:f(x,y)=fX(x)fY(y)=10<x<1,0<y<10其他.设:D={(x,y)|x2+y2≤1,x>0,y>0},则:P{X2+Y2≤1}=∬x2+y2≤1f(x,y)dxdy=∬Ddxdy,...
百度试题 结果1 题目设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间[0,1]上的均匀分布,则 ( ) A. ; B. ; C. ; D. . 相关知识点: 试题来源: 解析 D 反馈 收藏
答案【解析】解(1)由题设有根据独立性:f(x,y)=fx(x)·f(y),有f(x+y)-{0其他≤10≤y≤12)由于X与Y独立,有fz(z)=x(x)·f(z-x)dx=fy(z-x)dx,令z-x=t,得到f(z)=[f()d当z0时,fz(z)=0d=0,当0≤z1时,fz(z)=d=z,当1≤z2时f()=d=2-z,当≥2时...
(\frac14 圆的面积除以正方形的面积 故选D. 方法二 因为X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则(X,Y)的联 合密度函数为 f(x,y)=fx(x)⋅f_y(y)=\(1,0x1,0y1 , 外 从而如图3.8所示, 1 G P(X2+Y2≤1)= f(x, y)dxdy x^2+y^2≤1 =∫_0^1|dxdy=s_u=π/(4)...
【解析】问:设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,求Z=X+Y的概率密度函数解:∵X与Y都服从[0,1]上的均匀分布∴fx(x)=1,0x11,0y1)0,其他0,其他∵随机变量X与Y相互独立( z) = fx(x)fr(z-xdxu 当0≤z1时,fz(z)=11dx=z当1≤z≤2时,fz(z)=1x1dx=2-z当z0或z2时,f2...
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,试求(1) z=|X-Y| 的分布函数与密度函数;(2)令U=X+Y,V=X-Y,写出随机变量(U,V)的密
百度试题 结果1 题目设随机变量X 与Y 相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布,则下列随机变量中服从均匀分布的有( )。 A. X2 B. X +Y C. (X ,Y ) D. X -Y 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
【题目】设随机变量x与γ相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则P{x2+Y2≤1}0m141-2-8π4 答案 【解析】-|||-由题意得,(x,Y)的联合密度为:-|||-f(x,y)=fx (z)fy (y)-|||-了10x1,0y1-|||-10其他-|||-设:D={(x,y)|x2+y2≤1,x0,y0},-|||-则:P{x2+y2≤1}...
解析 由题意,X与Y的联合概率密度为 f(x,y)= 1 ,0<x,y<1 0 ,其它 ,则P(|X-Y|< 1 2)= ∫∫ |x?y|< 1 2,0<x,y<1f(x,y)dxdy= 1? ∫∫ |x?y|≥ 1 2,0<x,y<1dxdy= 1?2?( 1 2? 1 2? 1 2)= 3 4反馈 收藏 ...