设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( ) A. P(X+Y≤0)=12 B. P{X+Y≤1}=12 C. P{X-Y≤
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )A.P(X+Y≤ 0)=12B.P\(X+Y≤ 1\)=12C.P\(X-Y≤ 0\)
P{X+Y≤1}= C. P{X-Y≤0}= D. P{X-Y≤1}= 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:由于X~N(0,1)与Y~N(1,1)以及X与Y相互独立,得 X+Y~N(1,2),X-Y~N(-1,2)。 因为,若Z~N(μ,σ2),则必有 比较四个选项,只有选项B正确。 知识模块:概率论与数理统计...
试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:因为Y~N(1,1),则Y-1~N(0,1)。已知X、Y相互独立,所以X+(Y-1)~N(0,2),则P[X+(Y-1)≥0]=P[X+Y-1)≤0]=1/2,即P[X+Y≥1]=P[X+Y≤1]=1/2。 知识模块:多维随机变量及其分布反馈 收藏 ...
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是( ). A.P{X+Y≤0}=1/2B.P{X+Y≤1}=1/2C.P{X-
P{X+Y≤1}= C. P{X—Y≤0)= D. P{X—Y≤1}= 相关知识点: 试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:由于独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态,则由正态分布的几何意义知,正态分布的密度函数关于均值左右对称,则其小于均值的概率为,则故应选(B). 知识模块:高等数学...
1 2 B.P{X+Y≤1}= 1 2 C.P{X-Y≤0}= 1 2 D.P{X-Y≤1}= 1 2 相关知识点: 试题来源: 解析 根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,根据数学期望与方差的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2,E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D(X-Y)=D(X)+D(...
【解析】根据正态分布的性质,易知:x+Y,x-Y 均服从正态分布, 根据数学期望与方差的性质: 故: X+Y∼N(1,2) , X-Y∼(-1,2) , 所以, P(X+Y≤1)=1/2 , P(X-Y≤-1)=1/2 , 故应选:B. 结果一 题目 【题目】设两个相互独立的随机变量x和分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(...
设两个相互独立的随机变量X与Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1).1)分别计算Z=X+Y和W=X-Y的密度函数2)计算概率 P(X+Y≤1) .