解析 [解答]解:A为n阶可逆矩阵, ∴|A|≠0 AA*=|A|E, A*也可逆, 又|AA*|=||A|E|=|A|n, |A||A*|=|A|n, ∴|A*|=|A|n﹣1, 故选:D. [分析]由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n﹣1....
试题来源: 解析 n阶可逆矩阵与其伴随矩阵满足关系: A A * = A E, 从而,对应有行列式关系: A A * = A E = A n , 即: A * = A n−1 , 故应选A. 分析总结。 可逆矩阵与其伴随矩阵满足的关系可以转化为其行列式之间满足的关系反馈 收藏 ...
分析由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n-1. 解答解:A为n阶可逆矩阵, ∴|A|≠0 AA*=|A|E, A*也可逆, 又|AA*|=||A|E|=|A|n, |A||A*|=|A|n, ∴|A*|=|A|n-1, ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A为n阶可逆矩阵,∴|A|≠0AA*=|A|E,A*也可逆,又|AA*|=||A|E|=|A|n,|A||A*|=|A|n,∴|A*|=|A|n-1,故答案选:D. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷...
|AA*|=||A|E|=|A|^n|A||A*|=|A|^n所以|A*|=|A|n-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设A,B,A+B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出(A^-1+B^-1)^-1, 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB...
百度试题 题目设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则( )。A.(B.(C.(D.( 相关知识点: 试题来源: 解析 A 解析】选()解:由=|I有*|=|I=|=||1故本题应选() 反馈 收藏
解:A为n阶可逆矩阵,∴|A|≠0AA*=|A|E,A*也可逆,又|AA*|=||A|E|=|A|n,|A||A*|=|A|n,∴|A*|=|A|n-1,故答案选:D. 由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n-1. 本题考查逆变换与逆矩阵及伴随矩阵...
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设A为n阶可逆方阵，A*为其伴随矩阵。需要证明的是，若A可逆，则A*不可逆。首先，我们给出|A|≠0的答案。若A可逆，根据可逆矩阵的性质，可知|A|≠0。根据伴随矩阵的性质，A*也为可逆矩阵，即|A*|≠0。当|A|=0时，我们需要进一步证明A*不可逆。若A*可逆，根据伴随矩阵的性质，可以得到A*A=...
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