【题目】证明如下结论:(1)设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,证明:tr(AB)=tr(BA);(2)设A为n阶矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明: tr(P^(-1)AP)=tr(A) ;(3)设A,B为n阶矩阵,证明: AB-BA≠qkI(k≠q0) . 答案 【解析】分析根据矩阵迹的定义可知, A=(a_(ij))_(n*n) 迹t(A)=∑_(i=...
1设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )A. 当n>m时仅有零解B. 当n>m时必有非零解C. 当m>n时仅有零解D. 当m>n时必有非零解 2 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )A. 当n>m时仅有零解B. 当n>m时必有非零解C. 当m>n时仅有零解D....
在研究非齐次线性方程组 \(Ax=b\) 的过程中，如果系数矩阵 \(A\) 是一个 \(m \times n\) 矩阵，且其秩为 \(r\)，那么我们需要了解矩阵的秩与矩阵的行数、列数之间的关系。矩阵的秩定义为矩阵中线性无关的行向量或列向量的最大数量。根据矩阵的秩的定义，矩阵的秩 \(r\) 不能超过矩阵...
设\(A\)为\(m\times n\)矩阵\(,\)则齐次线性方程组\(Ax=0\)有结论\(( \quad )\)。A.当\(m\ge n\)时\(,\)方程组仅有零解B.当\(m\lt n\)时\(,\)方程组有非零解\(,\)且基础解系中含有\(n-m\)个线性无关的解向量C.若\(A\)有\(n\)阶子式不为零,则方程组只有零解D.若...
设$A,B$均为$m\times n$矩阵,以$A,B$为系数矩阵的齐次线性方程组分别记为$(I)$和$(II)$,则下面断言正确的是( )。A.若$(I)$的解都是$II$的解,则秩$(B)\leq $秩$(A)$;B.若秩$(B)\leq $秩$(A)$,则$(I)$的解都是$II$的解;C.若秩$(B)$=秩$(A)$,则$(I)$与$II$同解;...
2设A是 m*n 矩阵,B是 n*m 矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则 A.R(A)=R(B)=mB.R(A)=m,R(B)=nC.R(A)=n,R(B)=mD.R(A)=R(B)=n 反馈 收藏
【题目】设A为$$ m \times n $$型矩阵,B为$$ n \times m $$型矩阵,E为m阶单位矩阵,若$$ A B = E
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(). A.r(A)=m,r(B)=m B.r(A)=m,r(B)=n C.r(A)=n,r(B)=m D.r(A)=n,r(B)=n 查看答案
设分块矩阵 是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O. 设分块矩阵m*n是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习
1,设A为$$ m \times n $$矩阵,则B为$$ n \times m $$矩阵,则( (2))成立≤R(A)与R(B)中的最小值$$ B+AB=4 E $$n矩阵,(1)当$$ m > n , | A B | \neq 0 ; $$ 2)当$$ m > n , | A B | = 0 $$ 3)当$$ n > m | A B | \neq 0 $$ 4)当$$...