A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则AB为mxm矩阵。因为m>n,所以r(AB)≤r(A)≤n<m。所以det(AB)=0【评注】矩阵秩的定义为:最大非零子式的阶数。 由于AB的秩是小于m的,所以AB的m阶子式,即det(AB)是等于0的。newmanhero 2015年5月5日22:15:12希望对你有所帮助,望采纳。
A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,那么AB为m×m的方阵由矩阵的不等式可以知道,r(AB)≤min(r(A),r(B))即AB的秩小于等于A和B秩的最小值,现在m>n那么n×m的矩阵B,其秩当然是小于m的,于是r(A)和r(B)最小值也小于m故AB的秩小于等于r(A)和r(B)的最小值,当然是小于m的结果一 题目 设A为mxn矩阵,B为nx...
A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,那么AB为m×m的方阵由矩阵的不等式可以知道,r(AB)≤min(r(A),r(B))即AB的秩小于等于A和B秩的最小值,现在m>n那么n×m的矩阵B,其秩当然是小于m的,于是r(A)和r(B)最小值也小于m故AB的秩小于等于r(A)和r(B)的最小值,当然是小于m的 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
【题目】设A是 m*n 矩阵,B是 n*m 矩阵,且 mn ,证明: |AB|=0 答案 【解析】证明由 mn 及矩阵秩的性质知道r(A)≤nm,r(B)≤nm 从而r(AB)≤min(x(A),r(B))≤nm又AB为m阶方阵,所以AB为降秩矩阵,AB不可逆,故 |AB|=0相关推荐 1【题目】设A是 m*n 矩阵,B是 n*m 矩阵,且 mn ,证明...
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5)设A为mXn型矩阵,B为nxm型矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(A)秩r(A)=m秩r(B)=m(B秩nA)=m秩r(B)=C)秩r(A)=n,秩r(B)=m
百度试题 题目(5)设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则(A (A)r(A)= r (B)= m B)r(A)= m, r(B)= n相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目3.设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则().[数 2010研] A. r(A) =m, r(B) =m B. r(A) =m, r(B) =n C. r(A) =n, r(B) =m 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目5设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则 A. r (A) =m, r (B) =m C D相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目8.(5分)设A为mxn阶矩阵,B为nxm阶矩阵,证明Im-AB可逆当且 仅当In-BA可逆相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏