【题目】证明题:设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。证明: β1=a1+2a2+a3 ,β2=2a1+3a2+4a3, β3=3a1+4a2+3a3
D A1-A2,A2-A3,A3-A1答案说是选D。 相关知识点: 试题来源: 解析 基础解系的线性组合仍是基础解系的充分必要条件是:1. 向量个数相同2. 线性无关向量个数明显, 没问题判断线性相关性通常3种方法1. 观察如D中 (A1-A2)+(A2-A3)+(A3-A1) = 0所以线性相关, 故选 D.2. 定义设向量组的一个线性...
即a1,a2,a3 可由 b1,b2,b3 线性表示所以a1,a2,a3 与 b1,b2,b3 等价这说明了两点: 结果一 题目 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3,b3=3a1+4a2+3a3也可作设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a...
(12)设 a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则该方程组的基础解系还可以表示为().(A) α_1,α_1+α_2,α_1+α_2+α_3 ;(B) α_1-α_2,α_2-α_3,α_3-α_1 ;(C)a1,a2,a3的一个等价向量组;(D)a1,a2,a3的一个等秩向量组. ...
设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是() 答案 答案:B (P112)选项A、C、D都线性相关,如A:--+(+)=0,C:-++(-)=0,D:( -)+(-)+(-)=0.相关推荐 1设是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是()...
a1+a2,a2+a3,a3+a1证明是基础解系即证明a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,设存在三个数b1,b2,b3使得b1(a1+a2)+b2(a2+a3)+b3(a3+a1)=0,即 ( b1+b3)*a1+(b2+b1)a2+(b3+b2)a3=0因为a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解... 分析总结。 a1a2a2a3a3a1证明是基础解系即证明a1a2a2a3a...
6.设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明 β_1=2α_1-2α_2 , β_2=2α_1-2α_2+α ,B3=α_2+4α_3 也是Ax=0的基
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则向量组A.α1+α2,α2+α3,α3+α1不能作为Ax=0的基础解系.B.α1-α2,α2+α3,α3+α1可作
设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系, 答案 由已知 (b1,b2,...,bs) = (a1,a2,...,as)KK =t1 0 ...t2t2 t1 ...0...0 0 ...t1|K| = t1^n + (-1)^(n-1) t2^n所以 当 t1^n + (-1)^(n-1) t2^n ≠ 0 时 b1,b2,...,bs 线性无关,故此时 b1,b2,......
所以a2-a3,3a1+2a2+a3,a1-2a2-a3也是基础解系: 结果一 题目 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明a2-a3,3a1+2a2+a3,a1-2a2-a3也是一个基础解系 答案 容易得到-|||-a2-a3-|||-(3/1-2-1/1-1)(a_2^2)=(3a_1+2a_2+a_2) -|||-3a2+2a2+a2-|||-a1-2a2-a2-||...