行列式的一个重要性质就是:对于任意两个 n×nn \times nn×n 方阵AAA 和BBB,有 det(AB)=det(A)⋅det(B)\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)det(AB)=det(A)⋅det(B) 这里det\detdet 表示矩阵的行列式。这个性质在线性代数中非常重要,它可以帮助我们简化行列式的计算,特别是当矩...
因此，\det\left(AB\right)对A是交错n-线性函数，于是由上文的唯一性，\det\left(AB\right)=\det A \times \det\left(IB\right)=\det A \times \det B，得证！接下来我们来解决上文提到的技术问题：至少存在一个K^n上的交错n-线性函数 记A^{i,j}为A删去第i行和第j列的余方阵。略去证明，...
线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D<->[A AB][-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出ABdet(D)=det(AB)所以det(AB)=detAdetB能否把子块矩阵当做...