A.行列式的意义 三维空间中行列式的值代表着体积的缩放比例,我们关注的是单位立方体进行线性变换后的体积变化,对应行列式的值表示对应平行六面体的体积。 行列式为0,意味着空间被压缩为一个平面、一条直线、甚至是一个点。 矩阵线性相关 \Leftrightarrow 行列式的值0 ; B.三维空间行列式的值为负代表什么? 三维空间...
Aij=(-1)^(i+j)|Mij|称为ai在A中的代数余子式。 2、定义:n阶矩阵A对于任意j,A1j是a1j在A中的代数余子式。A的行列式定义为a11A11+a12A12...a1nA1n,n阶矩阵的行列式称为n阶行列式记detA或|A|。 n阶行列式的性质:1、如果互换n阶矩阵A的第s、t两行得到B,detB=detA (1)如果n阶矩阵A有两列相等...
|A+B|=0 A正交，故AA'=A'A=I，同理，BB'=B'B=I（A',B'是转置）。A+B = AB'B + AA'B = A（B'+A'）B = A(A+B)'B取行列式，得，det(A+B) = detA*det(A+B)'*det(B)= det(AB)*det(A+B)= - det(A+B)故， det(A+B) = 0.
使用行列式性质将X形行列式变为上三角、下三角或斜三角行列式计算. 【方法二】 使用行列式性质并利用下列公式计算. 又因为 所以 【方法三】 使用拉普拉斯展开公式计算. 四、练习 【详解】
当矩阵的某一行全为零的时候，行列式为零。性质 7：如果矩阵是三角形的，那么行列式等于对角线上元素的乘积。性质 8：如果矩阵是可逆的，那么|A|≠0，反之|A|=0。性质 9：|AB|=|A||B|。性质 10：转置矩阵的行列式不变，|A|^T=|A|。2、三角形行列式。上三角形行列式 下三角形行列式 1...
【解析】 解:D=r1+ar2 0 1+ab a 0-1 b 1 0 0-1 c 1 $$ 0 0 - 1 d r 1 + ( 1 + a b ) r 3 0 0 a + c + a b c 1 + a b - 1 b $$ 1 0 0-1 c 1 0 0-1 dr1+(c+abc)r4 0 0 0 1+ ab+d(a+c+abc)-1 b10 0-1c100-1d第1 行依次与2,3,4行交换,...
|AB|=|A||B| 用两次拉普拉斯公式即证,可以自己设二阶矩阵照我这种方法验证。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开。中-|||-a1a22-a12a2-|||-a1a22-a2a2-|||-为...
这里要注意矩阵和行列式的区分，|A-B|它的意思是矩阵A减去矩阵B之后的结果取行列式。对于
|B-A|不等于|B|-|A|,这里用不到行列式的单行可拆性。 植树节没种点 实数 1 这标准答案我是看不明白 清君侧阴阳人 实数 1 这是矩阵相减不是行列式相减,行列式是不能相减的,矩阵相减就是矩阵中的每个元素相减 wcnimdbb 数项级数 6 哇,这题目出得好厉害,我的解法和题答案不一样,用行列式性质可做...
根据行列式的性质 |AB|=|A|*|B| 根据A^-1的定义A*A^-1=E 所以|A*A^-1|=|E|=1 也就是|A|*|A^-1|=1 所以|A^-1|=|A|^-1 性质 ①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。③若n阶行列式|αij|中某行（...